верхняя шапка
help
help
help
реклама
MATHM >> ЕГЭ >> ЕГЭ базовый >>
Задача 19
картинка

ЗАДАЧА 19
сортировка
по сложности

ЗАДАЧА 19
егэ база

Сложность 1
Сложность 2
Сложность 3

Задачи разделены на уровни сложности. Задачи из любого уровня вполне реально встретить на настоящем экзамене, более сложные встретятся если "не повезло".

  1. (номер задачи в базе 2019-28)

    (Аналог реального ЕГЭ 2023 года)
    Найдите пятизначное число, кратное 15, соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  2. (номер задачи в базе 2019-29)

    (Аналог реального ЕГЭ 2023 года)
    Найдите четырехзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка




  3. (номер задачи в базе 2019-24)

    (Аналог реального ЕГЭ 2022 года)
    Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 2019-25)

    (ФИПИ 2024)
    Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-либо одно такое число.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  5. (номер задачи в базе 2019-26)

    (ФИПИ 2024)
    На шести карточках написаны цифры 2,3,5,6,7,7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
     +   +   
    вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  6. (номер задачи в базе 2019-27)

    (ФИПИ 2023)
    Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-либо одно получившееся число.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


Сложность 1 (легкие задачи)

  1. (номер задачи в базе 2019-2)

    Из числа 234509157 вычеркните две цифры так, чтобы полученное число делилось на 15. Приведите пример полученного числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 2019-3)

    Найдите двузначное число X такое, что:
    • произведение его цифр кратно 6;
    • произведение цифр числа X + 5 кратно 6;
    • X меньше 60.
    В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 2019-7)

    Найдите трехзначное число, кратное 33, любые две соседние цифры которого различаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 2019-8)

    Найдите трехзначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого различаются на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 2019-14)

    Цифры двузначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе двузначное число. Из начального числа вычли полученное и получили 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 2019-15)

    Цифры трехзначного числа, кратного 11, записали в обратном порядке и получили второе трехзначного число. Из начального числа вычли полученное число и получили 198. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    7. посмотреть ответ




  7. (номер задачи в базе 2019-16)

    Найдите трехзначное число, которое в два раза меньше четвертой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 2019-17)

    Найдите четырехзначное число, которое в четыре раза меньше четвертой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    9. посмотреть ответ


  9. (номер задачи в базе 2019-19)

    Найдите четырехзначное число, записываемое только цифрами 7 и 5, и кратное 15. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    10. посмотреть ответ


  10. (номер задачи в базе 2019-20)

    Из числа 362049729 вычеркните три цифры так, чтобы полученное число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно полученное число.
    11. посмотреть ответ


Сложность 2 (немного более сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 2019-1)

    Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 3, 5 и 7 дает остаток два и все цифры которого нечетны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 2019-4)

    Найдите трехзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 10, но меньше 20. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 2019-9)

    Найдите четырехзначное число, кратное 55, любые две цифры которого различны и нечетны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 2019-12)

    Найдите трехзначное число, кратное 5, но не кратное 20, сумма квадратов цифр которого кратна 5. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 2019-18)

    Найдите пятизначное число, записываемое только цифрами 3 и 2, и кратное 33. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    6. посмотреть ответ




Сложность 3 (более сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 2019-5)

    Найдите четырехзначное число, кратное 12, сумма цифр которого кратна 10. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 2019-6)

    Найдите четырехзначное число, кратное 15 и сумма цифр которого кратна 10. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 2019-10)

    Найдите трехзначное число, кратное 70, сумма квадратов цифр которого кратна 5, но не кратна 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 2019-11)

    Найдите трехзначное число, кратное 11, сумма квадратов цифр которого кратна 4, но не кратна 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 2019-13)

    Найдите трехзначное число, последняя цифра которого является средним арифметическим двух остальных цифр и при этом число делится на 5 и на 11. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 2019-21)

    Найдите трехзначное число X такое, что
    • сумма его цифр кратна 18;
    • произведение цифр числа X + 1 кратно 6;
    • X меньше 260;
    • произведение цифр числа X не равно нулю.
    В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    7. посмотреть ответ


  7. (номер задачи в базе 2019-22)

    Используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 7 (каждую цифру можно использовать не более одного раза) составьте пятизначное число, которое при делении на 2, 3, 5, 9 и 11 дает в остатке один и не превосходит 43000. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 2019-23)

    Используя только цифры 2, 3, 5, 6, 8 и 0 (каждую цифру можно использовать неограниченное количество раз) составьте четырехзначное число, которое при делении на 4, 5, 7 и 18 дает остаток 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    9. посмотреть ответ


нижняя шапка