верхняя шапка
help
help
help
реклама
MATHM >> ЕГЭ >> ЕГЭ базовый >>
Задача 19
картинка

ЗАДАЧА 19
сортировка
по сложности

ЗАДАЧА 19
егэ база

Реальные задачи последних лет
Сложность 1
Сложность 2
Сложность 3

Реальные задачи последних лет

  1. (номер задачи в базе 2019-31)

    (Аналог реального ЕГЭ 2025 года)
    Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  2. (номер задачи в базе 2019-30)

    (Аналог реального ЕГЭ 2024 года)
    Найдите четырехзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  3. (номер задачи в базе 2019-28)

    (Аналог реального ЕГЭ 2023 года)
    Найдите пятизначное число, кратное 15, соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  4. (номер задачи в базе 2019-29)

    (Аналог реального ЕГЭ 2023 года)
    Найдите четырехзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  5. (номер задачи в базе 2019-24)

    (Аналог реального ЕГЭ 2022 года)
    Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 2019-25)

    (ФИПИ 2024)
    Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-либо одно такое число.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  7. (номер задачи в базе 2019-26)

    (ФИПИ 2024)
    На шести карточках написаны цифры 2,3,5,6,7,7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
     +   +   
    вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка




  8. (номер задачи в базе 2019-27)

    (ФИПИ 2023)
    Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-либо одно получившееся число.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


Задачи разделены на уровни сложности.
Задачи из любого уровня вполне реально встретить на настоящем экзамене, более сложные встретятся если "не повезло".

Сложность 1 (легкие задачи)

  1. (номер задачи в базе 2019-2)

    Из числа 234509157 вычеркните две цифры так, чтобы полученное число делилось на 15. Приведите пример полученного числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 2019-3)

    Найдите двузначное число X такое, что:
    • произведение его цифр кратно 6;
    • произведение цифр числа X + 5 кратно 6;
    • X меньше 60.
    В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 2019-7)

    Найдите трехзначное число, кратное 33, любые две соседние цифры которого различаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 2019-8)

    Найдите трехзначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого различаются на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    5. посмотреть ответ



  5. (номер задачи в базе 2019-14)

    Цифры двузначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе двузначное число. Из начального числа вычли полученное и получили 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 2019-15)

    Цифры трехзначного числа, кратного 11, записали в обратном порядке и получили второе трехзначного число. Из начального числа вычли полученное число и получили 198. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    7. посмотреть ответ


  7. (номер задачи в базе 2019-16)

    Найдите трехзначное число, которое в два раза меньше четвертой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 2019-17)

    Найдите четырехзначное число, которое в четыре раза меньше четвертой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    9. посмотреть ответ


  9. (номер задачи в базе 2019-19)

    Найдите четырехзначное число, записываемое только цифрами 7 и 5, и кратное 15. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    10. посмотреть ответ




  10. (номер задачи в базе 2019-20)

    Из числа 362049729 вычеркните три цифры так, чтобы полученное число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно полученное число.
    11. посмотреть ответ


Сложность 2 (немного более сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 2019-1)

    Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 3, 5 и 7 дает остаток два и все цифры которого нечетны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 2019-4)

    Найдите трехзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 10, но меньше 20. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 2019-9)

    Найдите четырехзначное число, кратное 55, любые две цифры которого различны и нечетны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 2019-12)

    Найдите трехзначное число, кратное 5, но не кратное 20, сумма квадратов цифр которого кратна 5. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    5. посмотреть ответ



  5. (номер задачи в базе 2019-18)

    Найдите пятизначное число, записываемое только цифрами 3 и 2, и кратное 33. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    6. посмотреть ответ


Сложность 3 (более сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 2019-5)

    Найдите четырехзначное число, кратное 12, сумма цифр которого кратна 10. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 2019-6)

    Найдите четырехзначное число, кратное 15 и сумма цифр которого кратна 10. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 2019-10)

    Найдите трехзначное число, кратное 70, сумма квадратов цифр которого кратна 5, но не кратна 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 2019-11)

    Найдите трехзначное число, кратное 11, сумма квадратов цифр которого кратна 4, но не кратна 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    5. посмотреть ответ




  5. (номер задачи в базе 2019-13)

    Найдите трехзначное число, последняя цифра которого является средним арифметическим двух остальных цифр и при этом число делится на 5 и на 11. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 2019-21)

    Найдите трехзначное число X такое, что
    • сумма его цифр кратна 18;
    • произведение цифр числа X + 1 кратно 6;
    • X меньше 260;
    • произведение цифр числа X не равно нулю.
    В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    7. посмотреть ответ


  7. (номер задачи в базе 2019-22)

    Используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 7 (каждую цифру можно использовать не более одного раза) составьте пятизначное число, которое при делении на 2, 3, 5, 9 и 11 дает в остатке один и не превосходит 43000. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 2019-23)

    Используя только цифры 2, 3, 5, 6, 8 и 0 (каждую цифру можно использовать неограниченное количество раз) составьте четырехзначное число, которое при делении на 4, 5, 7 и 18 дает остаток 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
    9. посмотреть ответ



нижняя шапка