верхняя шапка
help
help
help
реклама
MATHM >> ЕГЭ >> ЕГЭ базовый >>
Задача 10
картинка

ЗАДАЧА 10
сортировка
по сложности

ЗАДАЧА 10
егэ база

Сложность 1
Сложность 2

Задачи разделены на уровни сложности. Задачи из любого уровня вполне реально встретить на настоящем экзамене, более сложные встретятся если "не повезло".

Сложность 1 (легкие задачи)

  1. (номер задачи в базе 2010-1)

    Наклонная крыша установлена на трех вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рисунок). Высота малой опоры 2,2 м, высота средней опоры 3,4 м. Найдите высоту большой опоры. Ответ дайте в метрах.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 2010-2)

    Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 820 м и 300 м. Одна из больших сторон участка идет вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 2010-3)

    Детская горка укреплена посередине вертикальным столбом. Найдите высоту этого столба, если высота горки равна 2,6 метрам. Ответ дайте в метрах.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 2010-4)

    Наклонная крыша установлена на трех вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рисунок). Высота большой опоры 4,2 м, высота средней опоры 3,6 м. Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 2010-5)

    План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м. На участке, имеющим форму ромба (см. рисунок), планируется оградить область прямоугольной формы. Найдите площадь оставшейся части участка (вне огражденной области). Ответ дайте в квадратных метрах.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 2010-7)

    Какой угол в градусах описывает часовая стрелка за 3 часа?
    7. посмотреть ответ


  7. (номер задачи в базе 2010-8)

    На рисунке изображено колесо с 24-ю спицами. Найдите угол между двумя соседними спицами. Ответ дайте в градусах.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 2010-9)

    На рисунке схематично изображено колесо со спицами. Известно, что угол между двумя соседними спицами равен 18°. Найдите сколько спиц в этом колесе.
    9. посмотреть ответ


  9. (номер задачи в базе 2010-10)

    10) Минутная стрелка сделала три полных оборота. На какой угол в градусах за это время повернулась часовая стрелка?
    10. посмотреть ответ


  10. (номер задачи в базе 2010-11)

    11) Площадь прямоугольного участка земли равна 12 га, ширина участка равна 200 м. Найдите длину этого участка в метрах.
    11. посмотреть ответ




  11. (номер задачи в базе 2010-12)

    Какой угол в градусах описывает минутная стрелка за 40 минут?
    12. посмотреть ответ


  12. (номер задачи в базе 2010-13)

    Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 и 18 метров. Планируется обнести этот участок забором. Кроме этого, планируется разделить таким же забором участок на две части, одна из которых квадрат со стороной 18 метров. Найдите общую длину забора в метрах.
    13. посмотреть ответ


  13. (номер задачи в базе 2010-14)

    Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 40 и 30 метров. Кроме этого, на участка есть постройка также прямоугольной формы со сторонами 12 и 6 метров. Найдите площадь не занятой постройкой части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
    14. посмотреть ответ


  14. (номер задачи в базе 2010-15)

    Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 3,5 километра. Чему равно расстояние между двумя поселками, если на этой карте расстояние между ними 5 см. Ответ дайте в километрах.
    15. посмотреть ответ


  15. (номер задачи в базе 2010-16)

    На некоторой карте расстояние между поселками А и В равно 12 сантиметров. При этом реальное расстояние между этими поселками – 24 километров. Какое будет расстояние на этой карте между поселками В и С, если между ними 10 километров. Ответ дайте в сантиметрах.
    16. посмотреть ответ


  16. (номер задачи в базе 2010-17)

    Квартира состоит из кухни размера 4 м×2,5 м, комнаты 1 размера 4 м×3,5 м, санузла размера 2,5 м×2,5 м и коридора размера 6 м×2,5 м (см. рисунок). Кроме этого, есть еще комната 2. Найдите ее площадь в квадратных метрах.
    17. посмотреть ответ


Сложность 2 (немного более сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 2010-6)

    Лестница соединяет точки А и B. Высота каждой ступени равна 12 см, а длина – 27 см. Длина лестницы по основанию (расстояние между точками А и C) равно, 594 cм. Найдите высоту лестницы (расстояние между точками B и C). Ответ дайте в сантиметрах.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 2010-18)

    Человек прошел от начальной точки по на¬прав¬ле¬нию на запад 800 м. Затем он пошел на север 90 м. После этого по¬вер¬ну¬л на во¬сток и прошел еще 400 м. На каком рас¬сто¬я¬нии (в метрах) от начальной точки оказался человек?
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 2010-19)

    На расстоянии 12 метров друг от друга растут две сосны. Одна из них высотой 12 метров, вторая высотой 7 метров. Найдите расстояние между их верхушками. Ответ дайте в метрах.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 2010-20)

    Обхват ствола большого дерева равен 3,8 метров. Найдите диаметр ствола дерева в этом же месте. Ответ округлите до десятых. (В решении возьмите π≈3,14).
    5. посмотреть ответ




  5. (номер задачи в базе 2010-35)

    Тяжелая наклонная крыша установлена на четырех вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Основания этих опор установлены через равные промежутки (см. рисунок). Высота самой большой (четвертой) опоры 4,2 м, высота (второй) опоры 2,8 м. Найдите высоту самой маленькой опоры. Ответ дайте в метрах.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 2010-36)

    Тяжелая наклонная крыша установлена на четырех вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Основания этих опор установлены через равные промежутки (см. рисунок). Высота самой большой (четвертой) опоры 4,8 м, высота самой маленькой опоры (первой) опоры 2,1 м. Найдите высоту третьей опоры. Ответ дайте в метрах.
    7. посмотреть ответ


  7. (номер задачи в базе 2010-21)

    Человек ростом 1,8 метра стоит на расстоянии пяти шагов от столба, на вершине которого висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. Найдите высоту столба в метрах.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 2010-22)

    Человек ростом 1,8 метра стоит на некотором расстоянии от столба, на вершине которого висит фонарь. Высота фонаря 8,1 метра. Расстояние от основания фонаря до конца тени человека равно 18 метров. Найдите, на каком расстоянии от столба стоит человек? Ответ дайте в метрах.
    9. посмотреть ответ


  9. (номер задачи в базе 2010-23)

    Человек ростом 1,6 метра стоит на некотором расстоянии от столба, на вершине которого висит фонарь. Высота фонаря 6,4 метра. Расстояние от основания фонаря до конца тени человека равно 14 метров. Найдите длину тени человека. Ответ дайте в метрах.
    10. посмотреть ответ


  10. (номер задачи в базе 2010-24)

    Лестница соединяет точки А и B. Высота каждой ступени равна 10 см, а длина - 24 см. Высота, на которую поднимает лестница, т.е. BC, равна 1,5 м. Найдите длину лестницы (расстояние между точками А и B). Ответ дайте в метрах.
    11. посмотреть ответ


  11. (номер задачи в базе 2010-25)

    От столба высотой 8 метров к дому протянут провод, который крепится к стене на высоте 4 метра от земли. Найдите длину провода в метрах, если расстояние от столба до стены 3 метра.
    12. посмотреть ответ


  12. (номер задачи в базе 2010-26)

    К высокому столбу высотой 14 метров для выполнения технических работ прислонили лестницу. Расстояние от нижнего края лестницы до основания столба 5 метров. Длина лестница 13 метров. Найдите расстояние (в метрах) от верхнего края лестницы до верхнего конца столба.
    13. посмотреть ответ


  13. (номер задачи в базе 2010-27)

    От столба высотой 5 метров к крыше дома протянут провод, который крепится к крыше дома на некоторой высоте. Найдите, на какой высоте закреплен провод к крыше дома, если длина провода 10 метров, а расстояние от дома до столба 8 метров. Ответ дайте в метрах.
    14. посмотреть ответ


  14. (номер задачи в базе 2010-28)

    При измерении высоты дерева человек ростом 2 метра находился на расстоянии 2 метра от зеркальца, расположенного на земле. При этом расстояние от зеркала до дерева было равно 6 метрам. Найдите высоту дерева в метрах.
    15. посмотреть ответ




  15. (номер задачи в базе 2010-29)

    29) При реконструкции древнегреческого храма планируют вытесать фасадную часть крыши (см. рисунок) из цельного куска камня прямоугольной формы. Какой длины (в метрах) необходимо взять каменную плиту прямоугольной формы, если высота крыши запланирована 2,5 метра, а длина ската 6,5 метров.
    16. посмотреть ответ


  16. (номер задачи в базе 2010-30)

    Человек прошел от начальной точки по на¬прав¬ле¬нию на восток 200 м. Затем он пошел на север 90 м. После этого по¬вер¬ну¬л на запад и прошел еще 600 м. Сколько метров по кратчайшему пути ему необходимо пройти, чтобы вернуться в начальную точку?
    17. посмотреть ответ


  17. (номер задачи в базе 2010-31)

    При измерении высоты дерева человек ростом 1,8 метра находился на расстоянии 3,6 метра от зеркальца, расположенного на земле. При этом высота дерева оказалась равна 5 метрам. Найдите расстояние в метрах, на котором находилось зеркальце от основания дерева.
    18. посмотреть ответ


  18. (номер задачи в базе 2010-32)

    Иван Иванович шел по дороге, однако затем свернул на небольшую тропинку, идущую под 〖45〗^° к дороге. Иван Иванович прошел по тропинке 24√2 метров, сколько метров Ивану Ивановичу необходимо пройти, если он захочет по кратчайшему пути вернуться на дорогу?
    19. посмотреть ответ


  19. (номер задачи в базе 2010-33)

    К высокому столбу для выполнения технических работ прислонили лестницу. Расстояние от нижнего края лестницы до основания столба 5 метров. Длина лестница 13 метров. Расстояние от верхнего края лестницы до вершины столба 1,5 метра. Найдите высоту столба (в метрах).
    20. посмотреть ответ


  20. (номер задачи в базе 2010-34)

    Керамической плиткой размера 20 см на 30 см собираются облицевать прямоугольный участок стены размера 3 м на 1,5 м. Сколько плиток при этом потребуется?
    21. посмотреть ответ


нижняя шапка