верхняя шапка
реклама
MATHM >> ЕГЭ >> ЕГЭ базовый >>
Вариант 3 (сложность 2)
картинка


ВАРИАНТ 3
(сложность 2)

во всех задачах проверяется только ответ
пример записи ответа в бланк картинка
  1. В каждой комнате общежития некоторого Вуза можно поселить 3-х человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 155 иногородних студентов?
  2. посмотреть ответ


  3. 8)	Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу из первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Величины
	Значения
А) Длина железнодорожного вагона	1) 24 м
Б) Длина листа формата А4	2) 1870 км
В) Длина реки Дон	3) 297 мм
Г) Длина муравья	4) 5 мм

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.
  4. посмотреть ответ


  5. 
   На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
  6. посмотреть ответ


  7. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=5000 км/ч^2. Скорость v вычисляется по формуле v=√2la, где l – пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 80 км/ч.
  8. посмотреть ответ


  9. На шахматный турнир приехали спортсмены из четырех стран: России, Китая, Индии и Ирана. Из России – 8 спортсменов, из Китая – 8, из Индии – 11 и 9 – из Ирана. В Российской команде есть гроссмейстер Сергей Иванович. В первом туре участники по жребию разбиваются на пары. Найдите вероятность того, что в первом туре Сергей Иванович будет играть с участником из России.
  10. посмотреть ответ


  11. 
   	При строительстве дома можно сделать два вида фундамента: каменный и бетонный. Для каменного фундамента потребуется 12 тонн природного камня и 15 мешков цемента. Для бетонного фундамента потребуется 10 тонн щебня и 70 мешков цемента. Одна тонна природного камня стоит 2100 рублей, щебень стоит 850 рублей за тонну и, наконец, мешок цемента стоит 300 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для более дешевого варианта фундамента?
  12. посмотреть ответ


  13. 	На рисунках изображены графики функций и касательные к ним, проведенные в точке x_0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x_0.
Графики функций:
А)	 	
Б)	 	
В)	 	
Г)	 	

Значения производной:
1) 1;     2) 2;     3) -3/2;  4) 0.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующей номер.
  14. посмотреть ответ




  15.  8)	В буфете продаются булочки, бутерброды, чай, кофе и пирожные. Известно, что кофе дороже чая, но чай дороже бутерброда, а булочки дешевле бутербродов и пирожных. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Булочки - самые дешевые из всех.
2) Кофе - самый дорогой продукт в буфете.
3) Чай и пирожное стоят одинаково.
4) Пирожное дороже кофе.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
  16. посмотреть ответ


  17. 	На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам
равна площадь озера Тургояк (вымышленное), изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
  18. посмотреть ответ


  19. Обхват ствола большого дерева равен 3,8 метров. Найдите диаметр ствола дерева в этом же месте. Ответ округлите до десятых. (В решении возьмите π≈3,14).
  20. посмотреть ответ


  21. Деревянную пирамидку, у которой все ребра одинаковые,  разрезали на две части по плоскости, проходящей через точки A,B и C (точка B – середина  соответствующего ребра). Сколько граней будет у части большего объема?
  22. посмотреть ответ


  23. Сторона AB треугольника ABC равна 5. Противолежащий ей угол C равен 〖30〗^°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
  24. посмотреть ответ


  25. В цилиндрический сосуд налили 2000 〖см〗^3 воды. В воду полностью погрузили деталь объемом 〖1500 см〗^3, при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Какой уровень воды в сантиметрах был до погружения детали?
  26. посмотреть ответ


  27. 	Найдите значение выражения  
                                                        6∙(1/4)^2+3∙1/2.
  28. посмотреть ответ




  29. Цена на стиральную машинку была повышена на 15% и составила 74750 рублей. Сколько рублей стоила стиральная машина до повышения цены?
  30. посмотреть ответ


  31. 	Найдите значение выражения: 
(3√2-2√3)(2√3+3√2).
  32. посмотреть ответ


  33. 	Найдите корень уравнения 
6/√(x+3)=3/5.
  34. посмотреть ответ


  35.  	Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. 
Неравенства	Решения
A) 3^x≤1
〖B) 3〗^x≤9
〖C) (1/3)〗^x≤1
〖D) (1/3)〗^(-x)≥9
	1) x∈[2;+∞)
2) x∈(-∞;2]
3) x∈(-∞;0]
4) x∈[0;+∞)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
  36. посмотреть ответ


  37.  Найдите трехзначное число, последняя цифра которого является средним арифметическим двух остальных цифр и при этом число делится на 5 и на 11. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  38. посмотреть ответ


  39. Весь путь путешественника разбит на три равных по длине отрезка. Первый отрезок пути путешественник прошел пешком со скоростью 5 км/ч. Второй отрезок пути проехал на лошади со скоростью 10 км/ч. Третий участок пути путешественник должен проплыть на плоту по реке. Какова скорость плота, если средняя скорость путешественника на всем пути оказалась равной 3,75 км/ч.
  40. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  41. Если некоторый прямоугольный торт резать по продольным линиям, то получится 5 разрезов, а если по поперечным, то 13 разрезов. Сколько кусков торта получилось, если разрезали сразу и по продольным и по поперечным линиям, при этом один разрез сделать забыли, и кусков получилось меньше чем должно быть, но не более чем на 10-ти штук?
  42. посмотреть ответ
    посмотреть решение


нижняя шапка