верхняя шапка
help
реклама
MATHM >> ЕГЭ >> ЕГЭ профиль >>
Задача 6
картинка

ЗАДАЧА 6
сортировка
по сложности
ЗАДАЧА 6
сортировка
по темам

ЗАДАЧА 6
егэ профиль
сортировка по темам

СПИСОК ТЕМ
Тема 1: Линейные, квадратные, кубические уравнения
Тема 2: Рациональные уравнения
Тема 3: Иррациональные уравнения
Тема 4: Показательные уравнения
Тема 5: Логарифмические уравнения
Тема 6: Тригонометрические уравнения

Задачи разделены на темы. Задачи из любой темы вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ. Внутри каждой темы задачи мы постарались расположить по возрастанию сложности.

Тема 1: Линейные, квадратные, кубические уравнения

  1. (номер задачи в базе 106-17)

    Найдите корень уравнения 2 1/3 x⁡ = 4 2/3.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 106-18)

    Найдите корень уравнения 3 1/8 x⁡=-5/8.
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 106-11)

    Найдите корень уравнения 2x^2+21x-50=0.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 106-3)

    Найдите корень уравнения (5-2x)^2=(2x-3)^2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 106-20)

    Найдите корень уравнения (8-4x)^2=2x-4. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 106-31)

    Найдите корень уравнения -2x^2⁡=-4 1/2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
    7. посмотреть ответ


  7. (номер задачи в базе 106-38)

    Найдите корень уравнения (-1+2x)^3=-27. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 106-39)

    Найдите корень уравнения (2+4x)^3=8. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
    9. посмотреть ответ


Тема 2: Рациональные уравнения

  1. (номер задачи в базе 106-5)

    Найдите корень уравнения (2x-1)/(3+x)⁡=x-3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 106-19)

    Найдите корень уравнения (8x+1)/(x+2)⁡=5.
    3. посмотреть ответ




  3. (номер задачи в базе 106-34)

    Найдите корень уравнения (2x-1)/(3+x)⁡=(2x-1)/(3x-9). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 106-35)

    Найдите корень уравнения (x+2,5)/x⁡=4x/(4x-5). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
    5. посмотреть ответ


Тема 3: Иррациональные уравнения

  1. (номер задачи в базе 106-2)

    Найдите корень уравнения √((-2)/(x+1))=1.
    2. посмотреть ответ

    видеоурок по иррациональным уравнениям
    yotube



  2. (номер задачи в базе 106-12)

    Найдите корень уравнения √(2x+1)=3.
    3. посмотреть ответ

    видеоурок по иррациональным уравнениям
    yotube



  3. (номер задачи в базе 106-13)

    Найдите корень уравнения ∛(3-2x)=-3.
    4. посмотреть ответ

    видеоурок по иррациональным уравнениям
    yotube



  4. (номер задачи в базе 106-14)

    Найдите корень уравнения √(1-3x)=5.
    5. посмотреть ответ

    видеоурок по иррациональным уравнениям
    yotube



  5. (номер задачи в базе 106-15)

    Найдите корень уравнения √(8/(8-x))=4.
    6. посмотреть ответ

    видеоурок по иррациональным уравнениям
    yotube



  6. (номер задачи в базе 106-16)

    Найдите корень уравнения √((x+3)/2)=1/2.
    7. посмотреть ответ

    видеоурок по иррациональным уравнениям
    yotube



  7. (номер задачи в базе 106-21)

    Найдите корень уравнения √(3/(6+2x))=0,5.
    8. посмотреть ответ

    видеоурок по иррациональным уравнениям
    yotube



  8. (номер задачи в базе 106-30)

    Найдите корень уравнения √((-1)/(x^2-10))=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
    9. посмотреть ответ

    видеоурок по иррациональным уравнениям
    yotube





  9. (номер задачи в базе 106-32)

    Найдите корень уравнения √(x+1)=-2x+8. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
    10. посмотреть ответ

    видеоурок по иррациональным уравнениям
    yotube



  10. (номер задачи в базе 106-48)

    Найдите корень уравнения √(6-15x)=-3x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
    11. посмотреть ответ

    видеоурок по иррациональным уравнениям
    yotube



Тема 4: Показательные уравнения

  1. (номер задачи в базе 106-4)

    Найдите корень уравнения (1/8)^(2x-4)⁡=1/64.
    2. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube



  2. (номер задачи в базе 106-9)

    Найдите корень уравнения 2^(2+2x)⁡=16.
    3. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube



  3. (номер задачи в базе 106-10)

    Найдите корень уравнения 9^(-x+1)⁡=343.
    4. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube



  4. (номер задачи в базе 106-22)

    Найдите корень уравнения (1/4)^(3-x)⁡=2.
    5. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube



  5. (номер задачи в базе 106-24)

    Найдите корень уравнения 7^(1-x)⁡=1/49.
    6. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube



  6. (номер задачи в базе 106-25)

    Найдите корень уравнения (1/3)^(3-x)⁡=27.
    7. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube



  7. (номер задачи в базе 106-26)

    Найдите корень уравнения (1/2)^(2x-3)⁡=8^(-x+2).
    8. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube



  8. (номер задачи в базе 106-41)

    Найдите корень уравнения 2^log_2⁡(-2x+3) ⁡=-6.
    9. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube





  9. (номер задачи в базе 106-42)

    Найдите корень уравнения 2^log_4⁡(-2x+3) ⁡=1.
    10. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube



  10. (номер задачи в базе 106-46)

    Найдите корень уравнения 3^(2x-3)⁡=0,75∙4^(2x-3) .
    11. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube



  11. (номер задачи в базе 106-49)

    Найдите корень уравнения 16^(x+1)⁡=8.
    12. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube



  12. (номер задачи в базе 106-55)

    Найдите корень уравнения 6∙27^(2x-3)⁡=162.
    13. посмотреть ответ

    видеоурок по показательным уравнениям
    yotube



Тема 5: Логарифмические уравнения

  1. (номер задачи в базе 106-1)

    Найдите корень уравнения log_3⁡(1-x)=4.
    2. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  2. (номер задачи в базе 106-6)

    Найдите корень уравнения log_4⁡(2+2x)=2.
    3. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  3. (номер задачи в базе 106-7)

    Найдите корень уравнения log_7⁡(4-x)=log_7⁡5 .
    4. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  4. (номер задачи в базе 106-8)

    Найдите корень уравнения log_4⁡(x^2-1)=log_4⁡15 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
    5. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  5. (номер задачи в базе 106-23)

    Найдите корень уравнения log_(1/5)⁡(x+2)=-1.
    6. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube





  6. (номер задачи в базе 106-27)

    Найдите корень уравнения log_3⁡(1-x)=log_9⁡25.
    7. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  7. (номер задачи в базе 106-28)

    Найдите корень уравнения log_4⁡(x+2)=-log_4⁡2.
    8. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  8. (номер задачи в базе 106-29)

    Найдите корень уравнения log_(1/7)⁡(3-x)=2 log_(1/7)⁡2.
    9. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  9. (номер задачи в базе 106-37)

    Найдите корень уравнения log_3⁡(1/(1+x))=-log_3⁡2 .
    10. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  10. (номер задачи в базе 106-40)

    Найдите корень уравнения log_27⁡(3^(x+2) )=-2.
    11. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  11. (номер задачи в базе 106-43)

    Найдите корень уравнения log_4⁡(x^2-2)=log_4⁡x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
    12. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  12. (номер задачи в базе 106-44)

    Найдите корень уравнения log_(2x-1)⁡4= 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
    13. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  13. (номер задачи в базе 106-45)

    Найдите корень уравнения log_2⁡(2x+1)=1+log_2⁡(-x+1).
    14. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  14. (номер задачи в базе 106-50)

    Найдите корень уравнения -log_2⁡(x-2)=1+log_0,5⁡(x^2+x-10).
    15. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



  15. (номер задачи в базе 106-53)

    Найдите корень уравнения log_(x+2)⁡4= 2 log_((x+2)^2 )⁡x^2 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите их сумму.
    16. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube





  16. (номер задачи в базе 106-54)

    Найдите корень уравнения log_(4-x)⁡3= 1+ log_(4-x)⁡x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите их сумму.
    17. посмотреть ответ

    видеоурок 1 по логарифмическим уравнениям
    yotube

    видеоурок 2 по логарифмическим уравнениям
    yotube



Тема 6: Тригонометрические уравнения

  1. (номер задачи в базе 106-33)

    Найдите корень уравнения cos⁡πx/3=-0,5. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
    2. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



  2. (номер задачи в базе 106-36)

    Найдите корень уравнения tg⁡πx/6=-1/√3. В ответе запишите наименьший положительный корень.
    3. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



  3. (номер задачи в базе 106-47)

    Найдите корень уравнения cos⁡(π(x+1))/2=-1. В ответе запишите наименьший положительный корень.
    4. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



  4. (номер задачи в базе 106-51)

    Найдите корень уравнения sin⁡(π/2+πx/3)=1. В ответе запишите корень, лежащий в промежутке [10;15].
    5. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



  5. (номер задачи в базе 106-52)

    Найдите корень уравнения cos⁡(πx/2-π/2)=1. В ответе запишите корень, лежащий в промежутке [-5;0].
    6. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



  6. (номер задачи в базе 106-56)

    Найдите корень уравнения -2sin⁡πx/2=2. В ответе запишите наименьший положительный корень.
    7. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



  7. (номер задачи в базе 106-57)

    Найдите корень уравнения 2cos⁡πx/4=√2. В ответе запишите корень из отрезка [8;12].
    8. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



  8. (номер задачи в базе 106-58)

    Найдите корень уравнения cos⁡(π/2-πx/3)=-0,5. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
    9. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



  9. (номер задачи в базе 106-59)

    Найдите корень уравнения tg⁡(π/2+πx/2)=-1. В ответе запишите корень из отрезка [-5;-3].
    10. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube





  10. (номер задачи в базе 106-60)

    Найдите корень уравнения 4sin⁡(3π/2+πx/12)=-√12. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
    11. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



  11. (номер задачи в базе 106-61)

    Найдите корень уравнения tg⁡π(x-1)/12=-√3. В ответе запишите наименьший положительный корень.
    12. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



  12. (номер задачи в базе 106-62)

    Найдите корень уравнения sin⁡π(x-2)/4=-1. В ответе запишите корень из отрезка [3;10].
    13. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



  13. (номер задачи в базе 106-63)

    Найдите корень уравнения 2ctg⁡(-πx/8)=0. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
    14. посмотреть ответ

    видеоурок по тригонометрическим уравнениям
    yotube



нижняя шапка