верхняя шапка
help
реклама
MATHM >> ЕГЭ >> ЕГЭ профиль >>
задача 13
картинка

ЗАДАЧА 13
сортировка
по сложности
ЗАДАЧА 13
сортировка
по темам

ЗАДАЧА 13
егэ профиль
сортировка по темам

СПИСОК ТЕМ
Тема 1: Реальные задачи ЕГЭ последних лет
Тема 2: Тригонометрические уравнения
Тема 3: Тригонометрические уравнения с ОДЗ
Тема 4: Показательные уравнения (с тригонометрией и без)
Тема 5: Логарифмические уравнения (с тригонометрией и без)
Тема 6: Рациональные и иррациональные уравнения
Тема 7: Ответы с arcsin или arccos или arctg

Задачи разделены на темы. Задачи из любой темы вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ. Внутри каждой темы задачи мы постарались расположить по возрастанию сложности.

Тема 1: Реальные задачи ЕГЭ последних лет

  1. (номер задачи в базе 1013-82)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2023 профильная математика досрочная волна) (Аналог ЕГЭ 2023 основная волна) а) Решить уравнение 2 cos^3⁡x=√3 sin^2⁡x+2cos⁡x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π;-3π/2].
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  2. (номер задачи в базе 1013-81)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2023 профильная математика досрочная волна) (Аналог ЕГЭ 2023 основная волна) а) Решить уравнение cos⁡x∙cos⁡2x=√2 sin^2⁡x+cos⁡x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5π/2;-π].
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  3. (номер задачи в базе 1013-80)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2023 профильная математика досрочная волна) ( (Аналог ЕГЭ 2023 основная волна) а) Решить уравнение 2 sin^3⁡x+√2=√2 cos^2⁡x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4π;-5π/2].
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  4. (номер задачи в базе 1013-79)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2023 профильная математика досрочная волна) (Аналог досрочного ЕГЭ 2023) а) Решить уравнение log_4⁡(2^2x-√3 cos⁡x-sin⁡2x )=x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π;7π/2].
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  5. (номер задачи в базе 1013-78)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_6⁡(√3 cos⁡x+sin⁡2x+6)=1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π;5π/2].
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  6. (номер задачи в базе 1013-77)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_9⁡(sin⁡x+sin⁡2x+9)=1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4π;-5π/2].
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  7. (номер задачи в базе 1013-76)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2sin⁡2x+2sin⁡(-x)-2 cos⁡(-x)+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4π;-5π/2].
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  8. (номер задачи в базе 1013-75)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение sin⁡2x+2sin⁡(-x)+cos⁡(-x)-1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2π;7π/2].
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  9. (номер задачи в базе 1013-74)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение cos⁡2x+sin⁡(-x)-1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π/2;2π].
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  10. (номер задачи в базе 1013-73)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 5^(2 log_2^2⁡(sin⁡x ) )=5/5^log_2⁡(sin⁡x ) . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π;5π/2].
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  11. (номер задачи в базе 1013-72)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 sin^2⁡x-cos⁡(-x)-1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-π;π/2].
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  12. (номер задачи в базе 1013-71)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 〖81〗^cos⁡x -12∙9^cos⁡x +27=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4π;-5π/2].
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  13. (номер задачи в базе 1013-70)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна)а) Решить уравнение 4^sin⁡x +4^sin⁡(x+π) =5/2. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π].
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  14. (номер задачи в базе 1013-67)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2021 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 1/sin^2⁡x +1/sin⁡x -2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
    15. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  15. (номер задачи в базе 1013-68)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2021 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 4 sin^3⁡x+3sin⁡x+4√3=4√3 cos^2⁡x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4π;-5π/2].
    16. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  16. (номер задачи в базе 1013-69)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2021 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 sin^3⁡x-√2 cos⁡2x+sin⁡x=-√2. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
    17. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  17. (номер задачи в базе 1013-64)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2021 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 1/sin^2⁡x +1/sin⁡x -2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
    18. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  18. (номер задачи в базе 1013-62)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 cos^2⁡(3π/2+x)+√3 sin⁡x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π].
    19. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  19. (номер задачи в базе 1013-63)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение cos⁡2x+2 sin⁡(x-π/2)+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π].
    20. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  20. (номер задачи в базе 1013-65)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 sin^2⁡(π/2-x)+sin⁡2x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π;9π/2].
    21. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  21. (номер задачи в базе 1013-66)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 sin^2⁡x-√3 cos⁡(π/2-x)=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
    22. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  22. (номер задачи в базе 1013-61)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика досрочный вариант) а) Решить уравнение 2 cos^3⁡x+√3 cos^2⁡x+2 cos⁡x+√3=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2π;-π/2].
    23. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  23. (номер задачи в базе 1013-56)

    (реальная задача ЕГЭ 2019 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 6 cos^2⁡x+5√2 sin⁡x+2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π;5π/2].
    24. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  24. (номер задачи в базе 1013-57)

    (реальная задача ЕГЭ 2019 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение sin⁡2x=sin⁡x -2 cos⁡x+1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
    25. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  25. (номер задачи в базе 1013-58)

    (реальная задача ЕГЭ 2019 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_5⁡(2-x)=log_25⁡x^4 . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_9⁡1/82;log_9⁡8 ].
    26. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  26. (номер задачи в базе 1013-59)

    (Реальная задача досрочного ЕГЭ 2019 профильная математика) а) Решить уравнение 2log^2_4⁡(4 sin⁡x )-5 log_4⁡(4 sin⁡x )+2=0.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π/2;0].
    27. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  27. (номер задачи в базе 1013-60)

    (Реальная задача досрочного ЕГЭ 2019 профильная математика) а) Решить уравнение 9^cos⁡x +9^-cos⁡x =10/3.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2π;7π/2].
    28. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  28. (номер задачи в базе 1013-51)

    (Реальная задача досрочного ЕГЭ 2018 профильная математика) а) Решить уравнение sin⁡x/(cos⁡x+1)=1-cos⁡x.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5π/2;-π].
    29. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  29. (номер задачи в базе 1013-52)

    (Реальная задача досрочного ЕГЭ 2018 профильная математика) а) Решить уравнение √(x^3-5x^2-9x+22)=4-x.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-√2/2;2√10].
    30. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  30. (номер задачи в базе 1013-36)

    (Реальная задача ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна)а) Решить уравнение √6 sin⁡x+2 sin⁡(2x-π/3)=sin⁡2x-√3.б) Укажите корни, лежащие на промежутке [4π;11π/2].
    31. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  31. (номер задачи в базе 1013-37)

    (Реальная задача ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна)а) Решить уравнение 2sin^2 x+√2 sin⁡(x+π/4)=cos⁡x.б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-4π;-5π/2].
    32. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  32. (номер задачи в базе 1013-38)

    (Реальная задача ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна)а) Решить уравнение 2sin^3 (x+3π/2)+cos⁡x=0б) Укажите корни, лежащие на промежутке [5π/4;3π].
    33. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  33. (номер задачи в базе 1013-53)

    (Реальная задача ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 sin⁡(x+π/3)-√3 cos⁡2x=sin⁡x+√3.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2π;-π/2].
    34. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  34. (номер задачи в базе 1013-54)

    (Реальная задача ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2cos^2⁡x+2√2 sin⁡(x+π/3)=√6 cos⁡x+2.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π;-3π/2].
    35. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  35. (номер задачи в базе 1013-55)

    (Реальная задача ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_3⁡x∙log_3⁡(4x^2-1)=log_3⁡x(4x^2-1)/3.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_5⁡2;log_5⁡27 ].
    36. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  36. (номер задачи в базе 1013-42)

    (Реальная задача досрочного ЕГЭ 2017 профильная математика) а) Решить уравнение 8^x-9∙2^(x+1)+2^(5-x)=0.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_5⁡2;log_5⁡20 ].
    37. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  37. (номер задачи в базе 1013-43)

    (Реальная задача досрочного ЕГЭ 2017 профильная математика) а) Решить уравнение sin^2⁡(x+π)-cos⁡(-3π/2-x)=0.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-7π/2;-2π].
    38. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  38. (номер задачи в базе 1013-44)

    (Реальная задача ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2∙16^cos⁡x -9∙4^cos⁡x +4=0.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π;-3π/2].
    39. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  39. (номер задачи в базе 1013-45)

    (Реальная задача ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 3∙81^sin⁡x -28∙9^sin⁡x +9=0.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4π;-5π/2].
    40. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  40. (номер задачи в базе 1013-46)

    (Реальная задача ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 25^(√3 cos⁡(x+3π/2) )=(1/5)^(2 cos⁡(x+π) ).б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2π;7π/2].
    41. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  41. (номер задачи в базе 1013-47)

    (Реальная задача ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 6 log^2_8⁡(cos⁡x )-5 log_8⁡(cos⁡x )-1=0.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π].
    42. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  42. (номер задачи в базе 1013-48)

    (Реальная задача ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_4⁡(2^2x-√3 cos⁡x-6 sin^2⁡x )=x.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π].
    43. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  43. (номер задачи в базе 1013-49)

    (Реальная задача ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_4⁡(x^2-14x)=5.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_3⁡0,1;5√10].
    44. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  44. (номер задачи в базе 1013-50)

    (Реальная задача ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2x cos⁡x-8 cos⁡x+x-4=0.б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-π/2;π].
    45. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


Тема 2: Тригонометрические уравнения

  1. (номер задачи в базе 1013-56)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2019 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 6 cos^2⁡x+ 5√2 sin ⁡x+2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π;5π/2].
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  2. (номер задачи в базе 1013-19)

    а) Решить уравнение sin^2⁡(π/2+x)-cos⁡2x-1=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π/2;π/2].
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  3. (номер задачи в базе 1013-21)

    а) Решить уравнение cos⁡(3π/2-x) sin⁡2x=sin⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-3π;-π].
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  4. (номер задачи в базе 1013-50)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2x cos⁡x-8 cos⁡x+x-4=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-π/2;π].
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  5. (номер задачи в базе 1013-22)

    а) Решить уравнение cos⁡(3π/2+x) sin⁡2x=cos⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [3π;4π].
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  6. (номер задачи в базе 1013-27)

    а) Решить уравнение 2 sin^2⁡x-1= 2cos⁡x+cos⁡2x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [π;3π].
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  7. (номер задачи в базе 1013-28)

    а) Решить уравнение cos⁡2x+4sin⁡x cos⁡x+ 2sin^2 ⁡x-1=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [3π/2;3π].
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  8. (номер задачи в базе 1013-29)

    а) Решить уравнение 2cos^2 ⁡2x+3sin⁡2x=3. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [π/2;2π].
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  9. (номер задачи в базе 1013-3)

    а) Решите уравнение 3 cos^4⁡2x-sin^2⁡2x=3. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π;π/2].
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  10. (номер задачи в базе 1013-57)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2019 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение sin⁡ 2x=sin⁡x -2 cos⁡x+1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  11. (номер задачи в базе 1013-33)

    а) Решить уравнение sin⁡2x+2sin⁡ (x-4π/3)=√3 cos⁡x . б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-2π;-π].
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  12. (номер задачи в базе 1013-43)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2017 профильная математика) а) Решить уравнение sin^2⁡(x+π)-cos⁡(-3π/2-x)=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-7π/2;-2π].
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  13. (номер задачи в базе 1013-37)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2sin^2 x+√2 sin⁡ (x+π/4)=cos⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-4π;-5π/2].
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  14. (номер задачи в базе 1013-38)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2sin^3 (x+3π/2)+cos⁡x=0 б) Укажите корни, лежащие на промежутке [5π/4;3π].
    15. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  15. (номер задачи в базе 1013-16)

    а) Решить уравнение 2sin^2 ⁡x-3 cos⁡x sin⁡x+cos^2⁡x=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π/2;0].
    16. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  16. (номер задачи в базе 1013-53)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 sin⁡(x+π/3)- √3 cos ⁡2x=sin⁡x+√3. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2π;-π/2].
    17. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  17. (номер задачи в базе 1013-54)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2cos ^2⁡x+ 2√2 sin ⁡(x+π/3)=√6 cos⁡x+2. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π;-3π/2].
    18. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  18. (номер задачи в базе 1013-15)

    а) Решить уравнение tg^2 x=sin⁡2x/cos^2⁡x -1. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [0;π].
    19. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  19. (номер задачи в базе 1013-8)

    а) Решите уравнение 2 cos⁡2x-sin^2⁡x=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π/2;π].
    20. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  20. (номер задачи в базе 1013-4)

    а) Решите уравнение ctg^2 x-(1+√3)ctg x+√3=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [3π/2;3π].
    21. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  21. (номер задачи в базе 1013-2)

    а) Решите уравнение |1-cos⁡2x |=cos⁡4x+1. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π;π/2].
    22. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  22. (номер задачи в базе 1013-23)

    а) Решить уравнение sin^2⁡2x/sin⁡(π/2+x) =2cos⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [π/2;2π].
    23. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  23. (номер задачи в базе 1013-32)

    а) Решить уравнение (2 cos⁡2x)/sin^2⁡ x/2 =2cos^2⁡ x/2 . б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π;π].
    24. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  24. (номер задачи в базе 1013-35)

    а) Решить уравнение 16 ^(sin^2 x)+2^(4cos^2 x-3)=3. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-5π/2;-3π/2].
    25. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  25. (номер задачи в базе 1013-36)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение √6 sin ⁡x+2sin⁡ (2x-π/3)=sin⁡2x-√3. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [4π;11π/2].
    26. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  26. (номер задачи в базе 1013-39)

    а) Решить уравнение 4sin^2 (7π/12+x)-√3 cos⁡2x=1. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-7π;-11π/2].
    27. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  27. (номер задачи в базе 1013-40)

    а) Решить уравнение -2√2 cos^2 (5π/8-x)-cos⁡2x+√2/2=0. б) Укажите наибольший корень, лежащий на промежутке [π;5π/2].
    28. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  28. (номер задачи в базе 1013-41)

    а) Решить уравнение sin⁡2x+√3 cos⁡2x=1. б) Укажите наибольший корень, лежащий на промежутке [π/2;5π/2].
    29. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


Тема 3: Тригонометрические уравнения с ОДЗ

  1. (номер задачи в базе 1013-1)

    а) Решите уравнение (sin^2⁡x-√2 sin⁡x ) √(cos⁡x )=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [7π/2;5π].
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  2. (номер задачи в базе 1013-6)

    а) Решите уравнение (sin^2⁡x-3 sin⁡x+2) √(tg x)=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-5π/2;-π].
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  3. (номер задачи в базе 1013-7)

    а) Решите уравнение ( 2sin ^2⁡x-3 sin⁡x+1)/√(cos⁡x )=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [7π/2;5π].
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  4. (номер задачи в базе 1013-11)

    а) Решить уравнение (cos^2⁡x-√2 cos⁡x ) √(sin⁡x )=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [2π;3π].
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  5. (номер задачи в базе 1013-12)

    а) Решить уравнение ( 2sin ^2⁡x-3 sin⁡x+1) √(-cos⁡x )=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [3π/2;4π].
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  6. (номер задачи в базе 1013-13)

    а) Решить уравнение (2 cos^2⁡2x-√2 cos⁡2x ) √(tg 2x)=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-3π/2;0].
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  7. (номер задачи в базе 1013-14)

    а) Решить уравнение ( cos^2⁡2x-cos⁡2x)/√(sin⁡2x )=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [7π/2;5π].
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  8. (номер задачи в базе 1013-51)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2018 профильная математика) а) Решить уравнение sin⁡x/(cos⁡x+1)=1-cos⁡x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5π/2;-π].
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  9. (номер задачи в базе 1013-17)

    а) Решить уравнение 2 sin⁡x-5√(sin⁡x )+3=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π/2;π].
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  10. (номер задачи в базе 1013-18)

    а) Решить уравнение ( √2)/√(sin⁡2x )+( 1)/2sin⁡2x =3. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [9π/2;6π].
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  11. (номер задачи в базе 1013-24)

    а) Решить уравнение (sin ⁡2x-√3 cos⁡x⁡ ) tg x =0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [π/4;2π].
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  12. (номер задачи в базе 1013-9)

    а) Решите уравнение √(2 sin⁡x⁡ +2 )=-2sin⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-3π/2;0].
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  13. (номер задачи в базе 1013-25)

    а) Решить уравнение √(-tg x)=√2 sin⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-5π/2;-π].
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  14. (номер задачи в базе 1013-31)

    а) Решить уравнение ((2 sin^2⁡x-1)∙log_22⁡(1-sin^2⁡x ))/√(tg x)=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [π;2π].
    15. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


Тема 4: Показательные уравнения (с тригонометрией и без)

  1. (номер задачи в базе 1013-44)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2∙16 ^cos⁡x -9∙4^cos⁡x +4=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π;-3π/2]. Ответ: а) x=2πn, n∈Ζ; x=±2π/3+2πk, k∈Ζ.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  2. (номер задачи в базе 1013-45)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 3∙81 ^sin⁡x -28∙9^sin⁡x +9=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4π;-5π/2].
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  3. (номер задачи в базе 1013-42)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2017 профильная математика) а) Решить уравнение 8^x-9∙2^(x+1)+2 ^(5-x)=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_5⁡2;log_5⁡20 ].
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  4. (номер задачи в базе 1013-60)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2019 профильная математика) а) Решить уравнение 9^cos⁡x +9^ -cos ⁡x =10/3. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2π;7π/2].
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  5. (номер задачи в базе 1013-34)

    а) Решить уравнение 5^(sin^2 x)+5^(cos^2 x)=6. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-3π/2;-π/2].
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  6. (номер задачи в базе 1013-46)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 25 ^(√3 cos⁡(x+3π/2) )=(1/5)^(2 cos⁡(x+π) ). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2π;7π/2].
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  7. (номер задачи в базе 1013-20)

    а) Решить уравнение 9^sin⁡x =3^cos⁡(3π/2+x) +6. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-7π/2;-2π].
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  8. (номер задачи в базе 1013-10)

    а) Решите уравнение 9^cos⁡2x =3^(4 cos⁡ (π+x)-2 ). б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π;π/2].
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  9. (номер задачи в базе 1013-5)

    а) Решите уравнение 21 ^sin⁡x =7^sin⁡x ∙(2/6)^cos⁡x . б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-7π/2;-2π].
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  10. (номер задачи в базе 1013-30)

    а) Решить уравнение 4∙9^cos⁡x -7∙ 12 ^cos⁡x +3∙ 16 ^cos⁡x =0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [0;π].
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


Тема 5: Логарифмические уравнения (с тригонометрией и без)

  1. (номер задачи в базе 1013-58)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2019 профильная математика) а) Решить уравнение log_5⁡(2-x)=log_25 ⁡ x^4 . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_9⁡ 1/82 ;log_9⁡8 ].
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  2. (номер задачи в базе 1013-49)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_4⁡(x^2-14x)=5. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_3⁡0,1;5√10].
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  3. (номер задачи в базе 1013-47)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 6 log^2 _8⁡(cos⁡x )-5 log_8⁡(cos⁡x )-1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π].
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  4. (номер задачи в базе 1013-59)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2019 профильная математика) а) Решить уравнение 2log^2 _4⁡(4 sin⁡x )-5 log_4⁡(4 sin⁡x )+2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π/2;0].
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  5. (номер задачи в базе 1013-55)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_3⁡x∙log_3⁡(4x^2-1)=log_3⁡ x(4x^2-1)/3 . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_5⁡2;log_5⁡27 ].
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  6. (номер задачи в базе 1013-26)

    а) Решить уравнение log_sin⁡x ⁡ (1+ 0,5 cos ⁡x) =2. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [3π/2;3π].
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  7. (номер задачи в базе 1013-48)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_4⁡(2^2x-√3 cos⁡x-6 sin^2⁡x )=x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π].
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




Тема 6: Рациональные и иррациональные уравнения

  1. (номер задачи в базе 1013-52)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2018 профильная математика) а) Решить уравнение √(x^3-5x^2-9x+22)=4-x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-√2/2;2√10].
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


Тема 7: Ответы с arcsin или arccos или arctg

  1. (номер задачи в базе 1013-8)

    а) Решите уравнение 2 cos⁡2x-sin^2⁡x=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π/2;π].
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  2. (номер задачи в базе 1013-16)

    а) Решить уравнение 2sin^2 ⁡x-3 cos⁡x sin⁡x+cos^2⁡x=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π/2;0].
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  3. (номер задачи в базе 1013-32)

    а) Решить уравнение (2 cos⁡2x)/sin^2⁡ x/2 =2cos^2⁡ x/2 . б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π;π].
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


нижняя шапка