верхняя шапка
help
реклама
MATHM >> ЕГЭ >> ЕГЭ профиль >>
задача 13
картинка

ЗАДАЧА 13
сортировка
по сложности
ЗАДАЧА 13
сортировка
по темам

ЗАДАЧА 13
егэ профиль
сортировка по сложности

Сложность 1
Сложность 2
Сложность 3

Задачи разделены на уровни сложности. Задачи из любого уровня вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ, более сложные встретятся если "не повезло".

Сложность 1 (легкие задачи)

  1. (номер задачи в базе 1013-58)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2019 профильная математика) а) Решить уравнение log_5⁡(2-x)=log_25 ⁡ x^4 . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_9⁡ 1/82 ;log_9⁡8 ].
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  2. (номер задачи в базе 1013-1)

    а) Решите уравнение (sin^2⁡x-√2 sin⁡x ) √(cos⁡x )=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [7π/2;5π].
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  3. (номер задачи в базе 1013-49)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_4⁡(x^2-14x)=5. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_3⁡0,1;5√10].
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  4. (номер задачи в базе 1013-6)

    а) Решите уравнение (sin^2⁡x-3 sin⁡x+2) √(tg x)=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-5π/2;-π].
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  5. (номер задачи в базе 1013-7)

    а) Решите уравнение ( 2sin ^2⁡x-3 sin⁡x+1)/√(cos⁡x )=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [7π/2;5π].
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  6. (номер задачи в базе 1013-56)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2019 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 6 cos^2⁡x+ 5√2 sin ⁡x+2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π;5π/2].
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  7. (номер задачи в базе 1013-11)

    а) Решить уравнение (cos^2⁡x-√2 cos⁡x ) √(sin⁡x )=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [2π;3π].
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  8. (номер задачи в базе 1013-12)

    а) Решить уравнение ( 2sin ^2⁡x-3 sin⁡x+1) √(-cos⁡x )=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [3π/2;4π].
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  9. (номер задачи в базе 1013-19)

    а) Решить уравнение sin^2⁡(π/2+x)-cos⁡2x-1=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π/2;π/2].
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  10. (номер задачи в базе 1013-21)

    а) Решить уравнение cos⁡(3π/2-x) sin⁡2x=sin⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-3π;-π].
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  11. (номер задачи в базе 1013-50)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2x cos⁡x-8 cos⁡x+x-4=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-π/2;π].
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  12. (номер задачи в базе 1013-22)

    а) Решить уравнение cos⁡(3π/2+x) sin⁡2x=cos⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [3π;4π].
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  13. (номер задачи в базе 1013-64)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 1/sin^2⁡x +1/sin⁡x -2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  14. (номер задачи в базе 1013-27)

    а) Решить уравнение 2 sin^2⁡x-1= 2cos⁡x+cos⁡2x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [π;3π].
    15. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  15. (номер задачи в базе 1013-28)

    а) Решить уравнение cos⁡2x+4sin⁡x cos⁡x+ 2sin^2 ⁡x-1=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [3π/2;3π].
    16. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  16. (номер задачи в базе 1013-62)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 cos^2⁡(3π/2+x)+√3 sin⁡x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π].
    17. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  17. (номер задачи в базе 1013-63)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение cos⁡2x+2 sin⁡(x-π/2)+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π].
    18. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  18. (номер задачи в базе 1013-65)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 sin^2⁡(π/2-x)+sin⁡2x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π;9π/2].
    19. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  19. (номер задачи в базе 1013-66)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 sin^2⁡x-√3 cos⁡(π/2-x)=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
    20. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  20. (номер задачи в базе 1013-51)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2018 профильная математика) а) Решить уравнение sin⁡x/(cos⁡x+1)=1-cos⁡x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5π/2;-π].
    21. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  21. (номер задачи в базе 1013-29)

    а) Решить уравнение 2cos^2 ⁡2x+3sin⁡2x=3. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [π/2;2π].
    22. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


Сложность 2 (средние по сложности задачи)

  1. (номер задачи в базе 1013-3)

    а) Решите уравнение 3 cos^4⁡2x-sin^2⁡2x=3. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π;π/2].
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  2. (номер задачи в базе 1013-13)

    а) Решить уравнение (2 cos^2⁡2x-√2 cos⁡2x ) √(tg 2x)=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-3π/2;0].
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  3. (номер задачи в базе 1013-52)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2018 профильная математика) а) Решить уравнение √(x^3-5x^2-9x+22)=4-x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-√2/2;2√10].
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  4. (номер задачи в базе 1013-57)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2019 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение sin⁡ 2x=sin⁡x -2 cos⁡x+1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  5. (номер задачи в базе 1013-14)

    а) Решить уравнение ( cos^2⁡2x-cos⁡2x)/√(sin⁡2x )=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [7π/2;5π].
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  6. (номер задачи в базе 1013-44)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2∙16 ^cos⁡x -9∙4^cos⁡x +4=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π;-3π/2]. Ответ: а) x=2πn, n∈Ζ; x=±2π/3+2πk, k∈Ζ.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  7. (номер задачи в базе 1013-45)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 3∙81 ^sin⁡x -28∙9^sin⁡x +9=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4π;-5π/2].
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  8. (номер задачи в базе 1013-17)

    а) Решить уравнение 2 sin⁡x-5√(sin⁡x )+3=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π/2;π].
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  9. (номер задачи в базе 1013-18)

    а) Решить уравнение ( √2)/√(sin⁡2x )+( 1)/2sin⁡2x =3. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [9π/2;6π].
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  10. (номер задачи в базе 1013-24)

    а) Решить уравнение (sin ⁡2x-√3 cos⁡x⁡ ) tg x =0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [π/4;2π].
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  11. (номер задачи в базе 1013-33)

    а) Решить уравнение sin⁡2x+2sin⁡ (x-4π/3)=√3 cos⁡x . б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-2π;-π].
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  12. (номер задачи в базе 1013-43)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2017 профильная математика) а) Решить уравнение sin^2⁡(x+π)-cos⁡(-3π/2-x)=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-7π/2;-2π].
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  13. (номер задачи в базе 1013-42)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2017 профильная математика) а) Решить уравнение 8^x-9∙2^(x+1)+2 ^(5-x)=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_5⁡2;log_5⁡20 ].
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  14. (номер задачи в базе 1013-47)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 6 log^2 _8⁡(cos⁡x )-5 log_8⁡(cos⁡x )-1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π].
    15. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  15. (номер задачи в базе 1013-60)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2019 профильная математика) а) Решить уравнение 9^cos⁡x +9^ -cos ⁡x =10/3. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2π;7π/2].
    16. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  16. (номер задачи в базе 1013-34)

    а) Решить уравнение 5^(sin^2 x)+5^(cos^2 x)=6. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-3π/2;-π/2].
    17. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  17. (номер задачи в базе 1013-37)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2sin^2 x+√2 sin⁡ (x+π/4)=cos⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-4π;-5π/2].
    18. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  18. (номер задачи в базе 1013-46)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 25 ^(√3 cos⁡(x+3π/2) )=(1/5)^(2 cos⁡(x+π) ). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2π;7π/2].
    19. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  19. (номер задачи в базе 1013-59)

    (Реальная задача 12 (13) досрочного ЕГЭ 2019 профильная математика) а) Решить уравнение 2log^2 _4⁡(4 sin⁡x )-5 log_4⁡(4 sin⁡x )+2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π/2;0].
    20. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  20. (номер задачи в базе 1013-38)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2sin^3 (x+3π/2)+cos⁡x=0 б) Укажите корни, лежащие на промежутке [5π/4;3π].
    21. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  21. (номер задачи в базе 1013-67)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 1/sin^2⁡x +1/sin⁡x -2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
    22. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  22. (номер задачи в базе 1013-68)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2021 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 4 sin^3⁡x+3sin⁡x+4√3=4√3 cos^2⁡x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4π;-5π/2].
    23. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  23. (номер задачи в базе 1013-69)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2021 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 sin^3⁡x-√2 cos⁡2x+sin⁡x=-√2. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
    24. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  24. (номер задачи в базе 1013-61)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2020 профильная математика досрочный вариант) а) Решить уравнение 2 cos^3⁡x+√3 cos^2⁡x+2 cos⁡x+√3=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2π;-π/2].
    25. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


Сложность 3 (сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 1013-20)

    а) Решить уравнение 9^sin⁡x =3^cos⁡(3π/2+x) +6. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-7π/2;-2π].
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  2. (номер задачи в базе 1013-16)

    а) Решить уравнение 2sin^2 ⁡x-3 cos⁡x sin⁡x+cos^2⁡x=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π/2;0].
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  3. (номер задачи в базе 1013-53)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2 sin⁡(x+π/3)- √3 cos ⁡2x=sin⁡x+√3. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2π;-π/2].
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  4. (номер задачи в базе 1013-54)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение 2cos ^2⁡x+ 2√2 sin ⁡(x+π/3)=√6 cos⁡x+2. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π;-3π/2].
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  5. (номер задачи в базе 1013-15)

    а) Решить уравнение tg^2 x=sin⁡2x/cos^2⁡x -1. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [0;π].
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  6. (номер задачи в базе 1013-10)

    а) Решите уравнение 9^cos⁡2x =3^(4 cos⁡ (π+x)-2 ). б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π;π/2].
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  7. (номер задачи в базе 1013-9)

    а) Решите уравнение √(2 sin⁡x⁡ +2 )=-2sin⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-3π/2;0].
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  8. (номер задачи в базе 1013-8)

    а) Решите уравнение 2 cos⁡2x-sin^2⁡x=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π/2;π].
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  9. (номер задачи в базе 1013-5)

    а) Решите уравнение 21 ^sin⁡x =7^sin⁡x ∙(2/6)^cos⁡x . б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-7π/2;-2π].
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  10. (номер задачи в базе 1013-4)

    а) Решите уравнение ctg^2 x-(1+√3)ctg x+√3=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [3π/2;3π].
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  11. (номер задачи в базе 1013-2)

    а) Решите уравнение |1-cos⁡2x |=cos⁡4x+1. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π;π/2].
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  12. (номер задачи в базе 1013-23)

    а) Решить уравнение sin^2⁡2x/sin⁡(π/2+x) =2cos⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [π/2;2π].
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  13. (номер задачи в базе 1013-25)

    а) Решить уравнение √(-tg x)=√2 sin⁡x. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-5π/2;-π].
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  14. (номер задачи в базе 1013-55)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_3⁡x∙log_3⁡(4x^2-1)=log_3⁡ x(4x^2-1)/3 . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [log_5⁡2;log_5⁡27 ].
    15. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)




  15. (номер задачи в базе 1013-26)

    а) Решить уравнение log_sin⁡x ⁡ (1+ 0,5 cos ⁡x) =2. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [3π/2;3π].
    16. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  16. (номер задачи в базе 1013-48)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение log_4⁡(2^2x-√3 cos⁡x-6 sin^2⁡x )=x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2;4π].
    17. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  17. (номер задачи в базе 1013-30)

    а) Решить уравнение 4∙9^cos⁡x -7∙ 12 ^cos⁡x +3∙ 16 ^cos⁡x =0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [0;π].
    18. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  18. (номер задачи в базе 1013-31)

    а) Решить уравнение ((2 sin^2⁡x-1)∙log_22⁡(1-sin^2⁡x ))/√(tg x)=0. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [π;2π].
    19. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  19. (номер задачи в базе 1013-32)

    а) Решить уравнение (2 cos⁡2x)/sin^2⁡ x/2 =2cos^2⁡ x/2 . б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-π;π].
    20. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  20. (номер задачи в базе 1013-35)

    а) Решить уравнение 16 ^(sin^2 x)+2^(4cos^2 x-3)=3. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-5π/2;-3π/2].
    21. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  21. (номер задачи в базе 1013-36)

    (Реальная задача 12 (13) ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) а) Решить уравнение √6 sin ⁡x+2sin⁡ (2x-π/3)=sin⁡2x-√3. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [4π;11π/2].
    22. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  22. (номер задачи в базе 1013-39)

    а) Решить уравнение 4sin^2 (7π/12+x)-√3 cos⁡2x=1. б) Укажите корни, лежащие на промежутке [-7π;-11π/2].
    23. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  23. (номер задачи в базе 1013-40)

    а) Решить уравнение -2√2 cos^2 (5π/8-x)-cos⁡2x+√2/2=0. б) Укажите наибольший корень, лежащий на промежутке [π;5π/2].
    24. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


  24. (номер задачи в базе 1013-41)

    а) Решить уравнение sin⁡2x+√3 cos⁡2x=1. б) Укажите наибольший корень, лежащий на промежутке [π/2;5π/2].
    25. посмотреть ответ
    посмотреть решение а)
    посмотреть решение б)


нижняя шапка