верхняя шапка
help
help
help
реклама
MATHM >> ОГЭ >>
Задача 22
картинка

ЗАДАЧА 22
сортировка
по сложности
ЗАДАЧА 22
сортировка
по темам

ЗАДАЧА 22
ОГЭ

СПИСОК ТЕМ
Тема 0: Примеры реальных задач
Тема 1: Кусочно-заданные функции
Тема 2: Модули
Тема 3: Разные

Задачи разделены на темы. Задачи из любой темы вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ. Внутри каждой темы задачи мы постарались расположить по возрастанию сложности.

Тема 0: Примеры реальных задач

  1. (номер задачи в базе 3022-36)

    (реальная задача 22 ОГЭ 2024) (Аналог реального ОГЭ 2023) Постройте график функции y=x^2-7x-5|x-3|+12. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  2. (номер задачи в базе 3022-35)

    (реальная задача 22 ОГЭ 2024) (Аналог реального ОГЭ 2024) Постройте график функции y={█(x^2+4x, если x≥-4,@x, если x<-4.)┤ Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3022-34)

    (реальная задача 22 ОГЭ 2024) (Аналог реального ОГЭ 2024) Постройте график функции y=x|x|-|x|-2x. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 3022-32)

    (реальная задача 22 ОГЭ 2023) (Аналог реального ОГЭ 2023) Постройте график функции y=2-(x-3)/(x^2-3x) и определите, при каких значениях параметра m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3022-33)

    (реальная задача 22 ОГЭ 2023) (Аналог реального ОГЭ 2023) Постройте график функции y=|x^2-6x+8| и определите, какое наибольшее число точек пересечения может иметь этот график с прямой, параллельной оси абсцисс.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение



  6. (номер задачи в базе 3022-34)

    (реальная задача 22 ОГЭ 2023) (Аналог реального ОГЭ 2023) Постройте график функции {█(y=x^2+6x+7,если x≥-4,@y=x+10, если x<-4.)┤ Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3022-29)

    (ФИПИ 2023) Постройте график функции y=(x^4-13x^2+36)/(x-3)(x+2) и определите, при каких значениях параметра c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 3022-30)

    (Аналог реального ОГЭ 2022) Постройте график функции {█(y=x^2-6x+10 если x≥1,@y=x+2 если x<1.)┤ Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 3022-31)

    (Аналог реального ОГЭ 2019) Постройте график функции y=(7x-6)/(7x^2-6x) и определите, при каких значениях параметра k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Тема 1: Кусочно-заданные функции

  1. (номер задачи в базе 3022-30)

    (Аналог реального ОГЭ 2022) Постройте график функции {█(y=x^2-6x+10 если x≥1,@y=x+2 если x<1.)┤ Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 3022-3)

    Постройте график функции {█(y=-1/x при x>1;@y=x^2-4x+2 при x≤1.)┤ Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3022-4)

    Постройте график функции {█(y=√(x-1) при x≥2;@y=3-x при x<2.)┤ Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 3022-25)

    Постройте график функции y={█(2x-4 при x>3;@-x^2+2x+5 при x≤3.)┤ Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две точки пересечения.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3022-26)

    Постройте график функции Постройте график функции y={█(√(x-3) при x≥1;@3-x при x<1.)┤ Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение



Тема 2: Модули

  1. (номер задачи в базе 3022-35)

    Постройте график функции Постройте график функции y=|x^2-6x+9|. Найдите все значения a, при которых прямая y=|a|x пересекает график ровно в одной точке.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 3022-1)

    Постройте график функции y=|x|(x-1)-3x. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3022-17)

    Постройте график функции y=|x-1|(2-x)+x. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 3022-20)

    Постройте график функции y=|3-x|∙(x+1)-2. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3022-2)

    Постройте график функции y=|-x^2+2x+3|-5. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  6. (номер задачи в базе 3022-7)

    Постройте график функции y=|x^2-2x-3|-1. Определите, при каких значениях k прямая y=k имеет с графиком максимальное число точек пересечения.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3022-8)

    Постройте график функции y=|x^2+x-2|/(x+2). Определите, при каких значениях k прямая y=k имеет с графиком максимальное число точек пересечения.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 3022-9)

    Постройте график функции y=|x-1|^2-2|x|+4. Определите, при каких значениях k прямая y=k имеет с графиком одну точку пересечения.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 3022-12)

    Постройте график функции y=(x-1)/|x-2| . Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком максимальное число точек пересечения.
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  10. (номер задачи в базе 3022-24)

    Постройте график функции y=|x-1|∙|x+1|. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком наибольшее число точек пересечения.
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение



  11. (номер задачи в базе 3022-18)

    Постройте график функции y=|-x^2+2x-4|-4. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну точку пересечения.
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  12. (номер задачи в базе 3022-19)

    Постройте график функции y=|(x+2)/(x+1)|+2. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну точку пересечения.
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 3022-21)

    Постройте график функции y=|2-2x|∙|x+1|-1. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  14. (номер задачи в базе 3022-22)

    Постройте график функции y=|4-2x|+|2x-6|+2. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком бесконечно много общих точек.
    15. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  15. (номер задачи в базе 3022-23)

    Постройте график функции y=|x-1|+|x+1|+x. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общих точки.
    16. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  16. (номер задачи в базе 3022-6)

    Постройте график функции y=1/2 (|4/x-x/4|+4/x+x/4). Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком точек пересечения.
    17. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  17. (номер задачи в базе 3022-28)

    Построить график функции y=|(x^2-4|x|+4)| и определить, при каких значениях параметра a прямая y=a пересекает график функции в максимально возможном числе точек.
    18. посмотреть ответ
    посмотреть решение


Тема 3: Разные

  1. (номер задачи в базе 3022-31)

    (Аналог реального ОГЭ 2019) Постройте график функции y=(7x-6)/(7x^2-6x) и определите, при каких значениях параметра k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 3022-5)

    Постройте график функции y=(x-1)/(x^2-3x+2). Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3022-27)

    Постройте график функции y=x^2-6x+9. Найдите все значения a, при которых прямая y=ax пересекает график ровно в одной точке.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение



  4. (номер задачи в базе 3022-29)

    (ФИПИ 2023) Постройте график функции y=(x^4-13x^2+36)/(x-3)(x+2) и определите, при каких значениях параметра c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3022-10)

    Первая прямая проходит через точки (-2;-5) и (4;3). Вторая прямая проходит через точки (-3;1) и (5;-3). Изобразите прямые графически и определите, при каких a прямая y=ax проходит через точку пересечения первых двух прямых.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 3022-11)

    Первая парабола с вершиной в точке (1;3) проходит через точку (0;4). Вторая парабола задана уравнением y=〖-x〗^2+2x-m. Найдите m, если известно, что параболы пересекаются ровно в одной точке. Постройте графики парабол при этом значении m.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3022-15)

    Укажите на координатной плоскости множество точек с координатами (x;y), удовлетворяющими уравнению y^2-4y+4=4-x^2. Определите, при каких значениях a прямая y=a имеет с этим множеством ровно одну точку пересечения. Изобразите на этой же координатной плоскости такие прямые.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 3022-13)

    Постройте график функции y=√(x^2-6x+9)+x+1. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком бесконечно много точек пересечения.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  9. (номер задачи в базе 3022-14)

    Укажите на координатной плоскости множество точек с координатами (x;y), удовлетворяющими уравнению x^2-2x+y^2=3. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с этим множеством ровно одну точку пересечения. Изобразите на этой же координатной плоскости такие прямые.
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  10. (номер задачи в базе 3022-16)

    Укажите на координатной плоскости множество точек с координатами (x;y), удовлетворяющими уравнению 〖x^2-2x+y〗^2-2y+2=1. Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с этим множеством ровно одну точку пересечения.
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение


нижняя шапка