верхняя шапка
help
help
help
реклама
MATHM >> ОГЭ >>
Задача 20
картинка

ЗАДАЧА 20
сортировка
по сложности
ЗАДАЧА 20
сортировка
по темам

ЗАДАЧА 20
ОГЭ

СПИСОК ТЕМ
Тема 0: Примеры реальных задач
Тема 1: Уравнения
Тема 2: Системы уравнений
Тема 3: Неравенства
Тема 4: Системы неравенств
Тема 5: Преобразование выражений

Задачи разделены на темы. Задачи из любой темы вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ. Внутри каждой темы задачи мы постарались расположить по возрастанию сложности.

Тема 0: Примеры реальных задач

  1. (номер задачи в базе 3020-77)

    (реальная задача ОГЭ 2024 года) Решите уравнение (x+1)^4+(x+1)^2-6=0.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка




  2. (номер задачи в базе 3020-78)

    (реальная задача ОГЭ 2024 года) Решите уравнение x^4=(3x-4)^2.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  3. (номер задачи в базе 3020-79)

    (реальная задача ОГЭ 2024 года) Решите уравнение 1/x^2 -3/x-4=0.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  4. (номер задачи в базе 3020-80)

    (реальная задача ОГЭ 2024 года) Решите уравнение x^3+6x^2=4x+24.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  5. (номер задачи в базе 3020-81)

    (реальная задача ОГЭ 2024 года) Решите уравнение (x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1).
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  6. (номер задачи в базе 3020-73)

    (реальная задача ОГЭ 2023 года) Решите уравнение x^4= (4x-5)^2.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  7. (номер задачи в базе 3020-74)

    (реальная задача ОГЭ 2023 года) Решите уравнение x^4= (4x-5)^2.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  8. (номер задачи в базе 3020-75)

    (реальная задача ОГЭ 2023 года) Решите уравнение x^4= (4x-5)^2.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  9. (номер задачи в базе 3020-76)

    (реальная задача ОГЭ 2023 года) Решите уравнение x^4= (4x-5)^2.
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  10. (номер задачи в базе 3020-69)

    Решите уравнение x^4= (4x-5)^2.
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  11. (номер задачи в базе 3020-70)

    (Аналог реального ОГЭ 2022) Решите уравнение x^3+2x^2-9x-18=0.
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  12. (номер задачи в базе 3020-71)

    (Аналог реального ОГЭ 2018) Решите неравенство (-12)/((x-4)^2-6)≥0
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 3020-72)

    (Аналог реального ОГЭ 2018) Решите уравнение (x-1)(x^2+4x+4)=4(x+2).
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


Тема 1: Уравнения

  1. (номер задачи в базе 3020-1)

    Решите уравнение 2/x^4 =3/x^2 -1.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 3020-2)

    Решите уравнение (x+3)^4=〖2(x+3)〗^2+8.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3020-3)

    Решите уравнение x^3+2x^2-3x-6=0.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 3020-69)

    Решите уравнение x^4= (4x-5)^2.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3020-7)

    Решите уравнение (1-2x)^4=x^2.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  6. (номер задачи в базе 3020-4)

    Решите уравнение (1-2x)^4=3(1-2x)^2-2.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3020-5)

    Решить уравнение (2(1-x)^4-(1-x)^2-1)/(x^2-5x+6)=0.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 3020-6)

    Решите уравнение ((x+2)^4-2(x+2)^2+1)/(x^2-3x-4)=0.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 3020-8)

    Решите уравнение ((3x+5)/x)^6=64/x^12 .
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  10. (номер задачи в базе 3020-9)

    Решить уравнение ((x+2)/x-2)/((2x+4)/x+1)=x-2.
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  11. (номер задачи в базе 3020-10)

    Решить уравнение (2-x^10)/(2+x^11 )=(1-〖2x〗^11)/(1+2x^12 ).
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  12. (номер задачи в базе 3020-11)

    Решите уравнение x(x^2-2x+4)=2x+1.
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Тема 2: Системы уравнений

  1. (номер задачи в базе 3020-28)

    Решить систему уравнений {█((2x-5y)/5+(3x+2y)/4=x+y-2;@(2x-4y)/2+y=8. )┤
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 3020-29)

    Решить систему уравнений {█(〖2x〗^2+xy+y^2=11;@2x-3y=1. )┤
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3020-30)

    Решить систему уравнений {█(x^2+(x-2)y+〖2y〗^2=y-1;@x-3y=-4. )┤
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 3020-31)

    Решить систему уравнений {█(x^2-2y+2=4y^2-x-6y; @(x+y+2)/3+(y-x-2)/2=1. )┤
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3020-32)

    Решить систему уравнений {█((2x^2-2x-y+1)/4+(x+3y+2)/2=(x+y+x^2)/2-x;@(5-x)/3x+(y+2-x)/x=8. )┤
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 3020-33)

    Решить систему уравнений {█(-x(y-2)+xy-4y=0;@(y-3)/2x=(x+y+2)/x . )┤
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3020-34)

    Решить систему уравнений {█(xy+〖(x+y)〗^2=-1;@2x+2y=xy. )┤
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 3020-35)

    Решить систему уравнений {█((xy)^2-12x=16+12y;@xy-20=-xy. )┤
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 3020-36)

    Решить систему уравнений {█(〖-x〗^2+2xy-y^2=0;@(2x-3y)/2+x+y=1,5.)┤
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  10. (номер задачи в базе 3020-37)

    Решить систему уравнений {█((x-2y)(y-2)(2x-3y)=0;@(2y+1)/2=(x+2y+2)/3. )┤
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  11. (номер задачи в базе 3020-38)

    Решить систему уравнений {█((x-2y)^3 (xy+x+12)=0;@3x-xy-4=0. )┤
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


Тема 3: Неравенства

  1. (номер задачи в базе 3020-17)

    Решить неравенство (x-7)^2<√11 (x-7).
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 3020-18)

    Решить неравенство 〖√2 (5-x)〗^2≤√18 (x-5).
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3020-19)

    Решить неравенство (2+x)^3≥√8 (2+x)^2.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 3020-20)

    Решить неравенство (2x^2)/(x^2-6x+8)≤18/(x-4).
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3020-21)

    Решить неравенство (x^2-4)/(x^2-2x-8)>2/(x-4).
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 3020-22)

    Решить неравенство 2/(x+2)-6/(x(x+2)^2 )≤0.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3020-23)

    Решить неравенство (x^2-4)/(x^2-22)≤3/(x^2+4).
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 3020-24)

    Решить неравенство x/(x+3)+(4x+4)/(x^2+3x)≥0.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Тема 4: Системы неравенств

  1. (номер задачи в базе 3020-25)

    Решить систему неравенств {█((2x-1)/3+2x≥(x+1)/2;@(2-x)/4<2x+5.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 3020-62)

    Решить систему неравенств {█(x+(4x+1)/4≥2x-8; @(18+2x)/4-x/2≥3(x-2)/2. )┤
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3020-26)

    Решить систему неравенств {█(x^2-6x-16≥0; @(1+2x)/4<x-1. )┤
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 3020-64)

    Решить систему неравенств {█(x^2>-x^2+8-6x;@x-x/2<x+4. )┤
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3020-65)

    Решить систему неравенств {█((x-1)(x-3)≥x-3;@x^2<x+2. )┤
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 3020-66)

    Решить систему неравенств {█(x^2+2≥x-3;@〖-2x〗^2≤-x-3.)┤
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3020-67)

    Решить систему неравенств {█(0,5x^2+x≥x+2;@1/x≤1. )┤
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 3020-68)

    Решить систему неравенств {█((2x-1)/3≥x-2;@2/(x-1)≥4. )┤
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 3020-60)

    Решить систему неравенств {█((〖2x〗^2+x)/2+x≥x^2-x+8;@(3-2x)/4+2x≥(x-2)/2. )┤
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  10. (номер задачи в базе 3020-61)

    Решить систему неравенств {█((x+1)(x-2)+2x≥x^2+5x-2; @(2-x+2x^2)/2+2x≥(x-2)(x+3). )┤
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  11. (номер задачи в базе 3020-63)

    Решить систему неравенств {█(2(x-0,5)(x+1)-(x+2)/4>2x^2-8+2x; @(7+x)/5-x/10<5(x+3)/2. )┤
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  12. (номер задачи в базе 3020-27)

    Решить систему неравенств {█((x^2-64)^3/2x≥0; @2+(2-x)/2≥(x-1)/2. )┤
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение


Тема 5: Преобразование выражений

  1. (номер задачи в базе 3020-54)

    Найдите (2a+4b)/(a-b),если b/a=2.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 3020-53)

    Найдите b/a,если (2a+3b)/(a-b)=1.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3020-55)

    Найдите 2a-3b+4,если (4a+3b+2)/(2a+6b+8)=1.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 3020-56)

    Найдите p(x)+p(2-x),если p(x)=2x(2-x)/(x-1) при x≠1.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3020-57)

    Найдите значение выражения 2x+8y-2z,если x+2y=2,z-2y=8.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 3020-58)

    Найдите значение выражения -x+2y+2z,если 3x+6y=12,z+2y=-2. а
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3020-59)

    Найдите c, если p(x)=2x+c и p(x)+p(2-x)=4.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 3020-39)

    Вычислить (2∙〖15〗^(-8) 〖∙3〗^73)/(5∙〖45〗^32 〖∙5〗^(-42)∙3^(-1) ) .
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 3020-50)

    Найдите значение выражения (5√x-4) (√x)^(-1)+4√x∙x^(-1) при x>0.
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  10. (номер задачи в базе 3020-13)

    Упростите 〖36〗^(4n-3)/(〖18〗^(4n-3)∙〖16〗^(n-1) ).
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  11. (номер задачи в базе 3020-51)

    Найдите значение выражения (b^2 (81-〖9b〗^2 ))/(2/(3-b)+2/(3+b))^(-1) при b=√(8/27) .
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  12. (номер задачи в базе 3020-52)

    Найдите значение выражения (a/(b+2)-a/b)^2∙(4/(ab+2a))^(-2) при b=0,25; a=2.
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 3020-12)

    Упростите (〖100〗^(3n+2) ∙ 〖24〗^(2n+1))/(〖〖32〗^2n ∙ 50〗^(2n+2) ∙〖 15〗^2n ).
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  14. (номер задачи в базе 3020-48)

    Найдите значение выражения (a^3 b^(-1))/4ab∙(2ab)^(-2)/(4b)^(-4) .
    15. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  15. (номер задачи в базе 3020-45)

    Упростите выражение (b^(-2)/a^(-n) -b^(-3)∙a^n)/(a^n b^(-2)-a^n ) и вычислите его при b=0,5.
    16. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  16. (номер задачи в базе 3020-40)

    Упростите выражение (〖3∙4〗^(2n+2)-〖16〗^(n+1))/(〖8∙2〗^4n-4∙〖16〗^(n+1) ) .
    17. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  17. (номер задачи в базе 3020-41)

    Упростите выражение (〖5∙5〗^(-2n-1)-〖25〗^(-n+1))/(4∙5^(-2n) ) .
    18. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  18. (номер задачи в базе 3020-46)

    Упростите выражение (〖-3∙3〗^(n-1)∙2^(2n+1)-6^(n+1)∙2^(n+2))/(〖8∙12〗^n+6^n∙2^(n+1) ).
    19. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  19. (номер задачи в базе 3020-42)

    Упростите выражение (a^(-2n-1)∙b^(n+1)-5∙(a^2 )^(-n+1)∙b^n)/(4∙(b/a^2 )^n ) и вычислите его при a=2, b=24.
    20. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  20. (номер задачи в базе 3020-43)

    Упростите выражение (a^(2n+2)∙b^(n+2)-a^2∙(a^2 b)^n)/(〖b∙a〗^2n∙b^n+a^2n∙b^n ) и вычислите его при a=∜2, b=1+√2.
    21. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  21. (номер задачи в базе 3020-44)

    Упростите выражение (a^(-n+2)∙b^3-a∙b∙a^(-2n+1)∙a^n)/(a^(-n) b+a^(-n) ) и вычислите его при a=√5, b=3.
    22. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  22. (номер задачи в базе 3020-14)

    Упростите до целого числа √(7-4√3) +√(4+2√3) .
    23. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  23. (номер задачи в базе 3020-15)

    Упростите до рационального числа √(2,25+√2) +√(11-6√2) .
    24. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  24. (номер задачи в базе 3020-16)

    Упростите до целого числа 2√(5 1/4-√5) -√(21-4√5) .
    25. посмотреть ответ
    посмотреть решение


нижняя шапка