верхняя шапка
help
help
help
реклама
MATHM >> ОГЭ >>
Задача 20
картинка

ЗАДАЧА 20
сортировка
по сложности
ЗАДАЧА 20
сортировка
по темам

ЗАДАЧА 20
ОГЭ

СПИСОК ТЕМ
Тема 0: Примеры реальных задач
Тема 1: Уравнения
Тема 2: Системы уравнений
Тема 3: Неравенства
Тема 4: Системы неравенств
Тема 5: Преобразование выражений

Задачи разделены на темы. Задачи из любой темы вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ. Внутри каждой темы задачи мы постарались расположить по возрастанию сложности.

Тема 0: Примеры реальных задач

  1. (номер задачи в базе 3020-73)

    
(реальная задача ОГЭ 2023 года)
	Решите уравнение  
x^4= (4x-5)^2.
  2. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  3. (номер задачи в базе 3020-74)

    
(реальная задача ОГЭ 2023 года)
	Решите уравнение  
x^4= (4x-5)^2.
  4. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  5. (номер задачи в базе 3020-75)

    
(реальная задача ОГЭ 2023 года)
	Решите уравнение  
x^4= (4x-5)^2.
  6. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  7. (номер задачи в базе 3020-76)

    
(реальная задача ОГЭ 2023 года)
	Решите уравнение  
x^4= (4x-5)^2.
  8. посмотреть ответ
    посмотреть решение

    подсказка


  9. (номер задачи в базе 3020-69)

    	Решите уравнение  
x^4= (4x-5)^2.
  10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  11. (номер задачи в базе 3020-70)

    		(Аналог реального ОГЭ 2022) Решите уравнение 
x^3+2x^2-9x-18=0.
  12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 3020-71)

    	
		(Аналог реального ОГЭ 2018) Решите неравенство
(-12)/((x-4)^2-6)≥0
  14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  15. (номер задачи в базе 3020-72)

    	
		(Аналог реального ОГЭ 2018) Решите уравнение
(x-1)(x^2+4x+4)=4(x+2).
  16. посмотреть ответ
    посмотреть решение


Тема 1: Уравнения

  1. (номер задачи в базе 3020-1)

    	Решите уравнение  
2/x^4 =3/x^2 -1.
  2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3020-2)

    	Решите уравнение  
(x+3)^4=〖2(x+3)〗^2+8.
  4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3020-3)

    	Решите уравнение  
x^3+2x^2-3x-6=0.
  6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3020-69)

    	Решите уравнение 
x^4= (4x-5)^2.
  8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 3020-7)

    	Решите уравнение 
(1-2x)^4=x^2.
  10. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  11. (номер задачи в базе 3020-4)

    Решите уравнение (1-2x)^4=3(1-2x)^2-2.
  12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 3020-5)

    	Решить уравнение   
(2(1-x)^4-(1-x)^2-1)/(x^2-5x+6)=0.
  14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  15. (номер задачи в базе 3020-6)

    	Решите уравнение 
((x+2)^4-2(x+2)^2+1)/(x^2-3x-4)=0.
  16. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  17. (номер задачи в базе 3020-8)

    	Решите уравнение 
((3x+5)/x)^6=64/x^12 .
  18. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  19. (номер задачи в базе 3020-9)

    	Решить уравнение  
((x+2)/x-2)/((2x+4)/x+1)=x-2.
  20. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  21. (номер задачи в базе 3020-10)

    	Решить уравнение   
(2-x^10)/(2+x^11 )=(1-〖2x〗^11)/(1+2x^12 ).
  22. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  23. (номер задачи в базе 3020-11)

    	Решите уравнение 
x(x^2-2x+4)=2x+1.
  24. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Тема 2: Системы уравнений

  1. (номер задачи в базе 3020-28)

    	Решить систему уравнений   
{█((2x-5y)/5+(3x+2y)/4=x+y-2;@(2x-4y)/2+y=8.                             )┤
  2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3020-29)

    	Решить систему уравнений   
{█(〖2x〗^2+xy+y^2=11;@2x-3y=1.              )┤
  4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3020-30)

    	Решить систему уравнений   
{█(x^2+(x-2)y+〖2y〗^2=y-1;@x-3y=-4.                               )┤
  6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3020-31)

    	Решить систему уравнений   
{█(x^2-2y+2=4y^2-x-6y; @(x+y+2)/3+(y-x-2)/2=1.     )┤
  8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 3020-32)

    	Решить систему уравнений   
{█((2x^2-2x-y+1)/4+(x+3y+2)/2=(x+y+x^2)/2-x;@(5-x)/3x+(y+2-x)/x=8.                                                    )┤
  10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  11. (номер задачи в базе 3020-33)

    	Решить систему уравнений   
{█(-x(y-2)+xy-4y=0;@(y-3)/2x=(x+y+2)/x  .              )┤
  12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 3020-34)

    	Решить систему уравнений   
{█(xy+〖(x+y)〗^2=-1;@2x+2y=xy.           )┤
  14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  15. (номер задачи в базе 3020-35)

    	Решить систему уравнений   
{█((xy)^2-12x=16+12y;@xy-20=-xy.           )┤
  16. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  17. (номер задачи в базе 3020-36)

    	Решить систему уравнений   
{█(〖-x〗^2+2xy-y^2=0;@(2x-3y)/2+x+y=1,5.)┤
  18. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  19. (номер задачи в базе 3020-37)

    	Решить систему уравнений   
{█((x-2y)(y-2)(2x-3y)=0;@(2y+1)/2=(x+2y+2)/3.                   )┤
  20. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  21. (номер задачи в базе 3020-38)

    	Решить систему уравнений   
{█((x-2y)^3 (xy+x+12)=0;@3x-xy-4=0.                      )┤
  22. посмотреть ответ
    посмотреть решение


Тема 3: Неравенства

  1. (номер задачи в базе 3020-17)

    	Решить неравенство   
(x-7)^2<√11 (x-7).
  2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3020-18)

    	Решить неравенство   
〖√2 (5-x)〗^2≤√18 (x-5).
  4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3020-19)

    	Решить неравенство   
(2+x)^3≥√8 (2+x)^2.
  6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3020-20)

    	Решить неравенство   
(2x^2)/(x^2-6x+8)≤18/(x-4).
  8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 3020-21)

    	Решить неравенство   
(x^2-4)/(x^2-2x-8)>2/(x-4).
  10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  11. (номер задачи в базе 3020-22)

    	Решить неравенство   
2/(x+2)-6/(x(x+2)^2 )≤0.
  12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 3020-23)

    	Решить неравенство   
(x^2-4)/(x^2-22)≤3/(x^2+4).
  14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  15. (номер задачи в базе 3020-24)

    	Решить неравенство   
x/(x+3)+(4x+4)/(x^2+3x)≥0.
  16. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Тема 4: Системы неравенств

  1. (номер задачи в базе 3020-25)

    	Решить систему неравенств   
{█((2x-1)/3+2x≥(x+1)/2;@(2-x)/4<2x+5.          )┤
  2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3020-62)

    	Решить систему неравенств   
{█(x+(4x+1)/4≥2x-8;      @(18+2x)/4-x/2≥3(x-2)/2.  )┤
  4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3020-26)

    	Решить систему неравенств   
{█(x^2-6x-16≥0;     @(1+2x)/4<x-1.          )┤
  6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3020-64)

    	Решить систему неравенств   
{█(x^2>-x^2+8-6x;@x-x/2<x+4.          )┤
  8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 3020-65)

    	Решить систему неравенств   
{█((x-1)(x-3)≥x-3;@x^2<x+2.                      )┤
  10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  11. (номер задачи в базе 3020-66)

    	Решить систему неравенств   
{█(x^2+2≥x-3;@〖-2x〗^2≤-x-3.)┤
  12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 3020-67)

    	Решить систему неравенств   
{█(0,5x^2+x≥x+2;@1/x≤1.                        )┤
  14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  15. (номер задачи в базе 3020-68)

    	Решить систему неравенств   
{█((2x-1)/3≥x-2;@2/(x-1)≥4.           )┤
  16. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  17. (номер задачи в базе 3020-60)

    	Решить систему неравенств   
{█((〖2x〗^2+x)/2+x≥x^2-x+8;@(3-2x)/4+2x≥(x-2)/2.          )┤
  18. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  19. (номер задачи в базе 3020-61)

    	Решить систему неравенств   
{█((x+1)(x-2)+2x≥x^2+5x-2;          @(2-x+2x^2)/2+2x≥(x-2)(x+3).          )┤
  20. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  21. (номер задачи в базе 3020-63)

    	Решить систему неравенств   
{█(2(x-0,5)(x+1)-(x+2)/4>2x^2-8+2x;   @(7+x)/5-x/10<5(x+3)/2.                                         )┤
  22. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  23. (номер задачи в базе 3020-27)

    	Решить систему неравенств   
{█((x^2-64)^3/2x≥0;                @2+(2-x)/2≥(x-1)/2.          )┤
  24. посмотреть ответ
    посмотреть решение


Тема 5: Преобразование выражений

  1. (номер задачи в базе 3020-54)

    	Найдите 
(2a+4b)/(a-b),если b/a=2.
  2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3020-55)

    	Найдите 
2a-3b+4,если (4a+3b+2)/(2a+6b+8)=1.
  4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3020-56)

    	Найдите 
p(x)+p(2-x),если p(x)=2x(2-x)/(x-1)  при x≠1.
  6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 3020-57)

    	Найдите значение выражения 
2x+8y-2z,если x+2y=2,z-2y=8.
  8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 3020-58)

    	Найдите значение выражения 
-x+2y+2z,если 3x+6y=12,z+2y=-2.
а
  10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  11. (номер задачи в базе 3020-59)

    	Найдите c, если 
p(x)=2x+c и p(x)+p(2-x)=4.
  12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 3020-39)

    	Вычислить
(2∙〖15〗^(-8) 〖∙3〗^73)/(5∙〖45〗^32 〖∙5〗^(-42)∙3^(-1) )  .
  14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  15. (номер задачи в базе 3020-50)

    	Найдите значение выражения 

(5√x-4) (√x)^(-1)+4√x∙x^(-1)  при x>0.
  16. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  17. (номер задачи в базе 3020-13)

    	Упростите
〖36〗^(4n-3)/(〖18〗^(4n-3)∙〖16〗^(n-1) ).
  18. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  19. (номер задачи в базе 3020-51)

    	Найдите значение выражения 
(b^2 (81-〖9b〗^2 ))/(2/(3-b)+2/(3+b))^(-1)    при  b=√(8/27)  .
  20. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  21. (номер задачи в базе 3020-52)

    	Найдите значение выражения 
(a/(b+2)-a/b)^2∙(4/(ab+2a))^(-2)   при  b=0,25; a=2.
  22. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  23. (номер задачи в базе 3020-12)

    	Упростите 
(〖100〗^(3n+2)  ∙ 〖24〗^(2n+1))/(〖〖32〗^2n  ∙ 50〗^(2n+2)  ∙〖 15〗^2n ).
  24. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  25. (номер задачи в базе 3020-48)

    	Найдите значение выражения 
(a^3 b^(-1))/4ab∙(2ab)^(-2)/(4b)^(-4)   .
  26. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  27. (номер задачи в базе 3020-45)

    	Упростите выражение
(b^(-2)/a^(-n) -b^(-3)∙a^n)/(a^n b^(-2)-a^n )
и вычислите его при b=0,5.
  28. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  29. (номер задачи в базе 3020-40)

    	Упростите выражение
(〖3∙4〗^(2n+2)-〖16〗^(n+1))/(〖8∙2〗^4n-4∙〖16〗^(n+1) )  .
  30. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  31. (номер задачи в базе 3020-41)

    	Упростите выражение
(〖5∙5〗^(-2n-1)-〖25〗^(-n+1))/(4∙5^(-2n) )  .
  32. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  33. (номер задачи в базе 3020-46)

    	Упростите выражение
(〖-3∙3〗^(n-1)∙2^(2n+1)-6^(n+1)∙2^(n+2))/(〖8∙12〗^n+6^n∙2^(n+1) ).
  34. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  35. (номер задачи в базе 3020-42)

    	Упростите выражение
(a^(-2n-1)∙b^(n+1)-5∙(a^2 )^(-n+1)∙b^n)/(4∙(b/a^2 )^n )  

и вычислите его при a=2, b=24.
  36. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  37. (номер задачи в базе 3020-43)

    	Упростите выражение
(a^(2n+2)∙b^(n+2)-a^2∙(a^2 b)^n)/(〖b∙a〗^2n∙b^n+a^2n∙b^n )

и вычислите его при a=∜2, b=1+√2.
  38. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  39. (номер задачи в базе 3020-44)

    	Упростите выражение
(a^(-n+2)∙b^3-a∙b∙a^(-2n+1)∙a^n)/(a^(-n) b+a^(-n) )

и вычислите его при a=√5, b=3.
  40. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  41. (номер задачи в базе 3020-14)

    	Упростите до целого числа
√(7-4√3) +√(4+2√3) .
  42. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  43. (номер задачи в базе 3020-15)

    	Упростите до рационального числа
√(2,25+√2) +√(11-6√2) .
  44. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  45. (номер задачи в базе 3020-16)

    	Упростите до целого числа
2√(5 1/4-√5) -√(21-4√5) .
  46. посмотреть ответ
    посмотреть решение


нижняя шапка