верхняя шапка
help
help
help
реклама
MATHM >> ОГЭ >>
Задача 15
картинка

ЗАДАЧА 15
сортировка
по сложности
ЗАДАЧА 15
сортировка
по темам

ЗАДАЧА 15
ОГЭ

Сложность 1
Сложность 2
Сложность 3

Задачи разделены на уровни сложности. Задачи из любого уровня вполне реально встретить на настоящем экзамене ОГЭ, более сложные встретятся если "не повезло".

Сложность 1 (легкие задачи)

  1. (номер задачи в базе 3015-1)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, AB=5,1, sin⁡〖B=2/3〗. Найдите AC.
    2. посмотреть ответ



  2. (номер задачи в базе 3015-2)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, CH - высота, CB=√28, cos⁡〖A=√7/4〗. Найдите CH.
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 3015-3)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, AC=8, sin⁡〖B=2/5〗. Найти AB.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 3015-4)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, AB=5, cos⁡〖A=0,4〗. Найти AC.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 3015-5)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, BC=5, tg⁡〖B=0,6〗. Найти AC.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 3015-6)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, CH – высота, AB=9, AH=4. Найти AC.
    7. посмотреть ответ



  7. (номер задачи в базе 3015-7)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, CH – высота, AB=12, BH=3. Найти BC.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 3015-8)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, CH – высота, AH=√5, tg⁡〖A=(2√5)/5〗. Найти CH.
    9. посмотреть ответ


  9. (номер задачи в базе 3015-79)

    Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 95. Высота трапеции равна 12. Найдите тангенс острого угла.
    10. посмотреть ответ


  10. (номер задачи в базе 3015-80)

    Основания равнобедренной трапеции равны 18 и 58. Тангенс острого угла равен 0,6. Найдите высоту трапеции.
    11. посмотреть ответ


  11. (номер задачи в базе 3015-81)

    Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 18. Высота трапеции равна 12. Тангенс острого угла равен 0,6. Найдите большее основание.
    12. посмотреть ответ




  12. (номер задачи в базе 3015-9)

    В треугольнике ABC AB=BC, AC=8, cos⁡〖A=0,8〗. Найти AB.
    13. посмотреть ответ


  13. (номер задачи в базе 3015-82)

    Один угол параллелограмма больше другого в два раза. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
    14. посмотреть ответ


  14. (номер задачи в базе 3015-84)

    Один угол параллелограмма больше другого на 〖70〗^° . Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
    15. посмотреть ответ


  15. (номер задачи в базе 3015-85)

    Одна сторона параллелограмма больше другой на 4. Периметр параллелограмма равен 32. Найдите меньшую сторону.
    16. посмотреть ответ


  16. (номер задачи в базе 3015-86)

    Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 〖25〗^°? Ответ дайте в градусах.
    17. посмотреть ответ



  17. (номер задачи в базе 3015-88)

    Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.
    18. посмотреть ответ


  18. (номер задачи в базе 3015-89)

    Найдите угол между биссектрисами углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.
    19. посмотреть ответ


  19. (номер задачи в базе 3015-12)

    В треугольнике ABC AB=BC=10, cos⁡〖A=3/5〗. Найти AC.
    20. посмотреть ответ


  20. (номер задачи в базе 3015-13)

    В треугольнике ABC AB=BC=6,5, cos⁡A=5/13 . Найти AC.
    21. посмотреть ответ




  21. (номер задачи в базе 3015-14)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, sin⁡〖A=0,85〗. Найти cos⁡B.
    22. посмотреть ответ


  22. (номер задачи в базе 3015-19)

    Площадь треугольника ABC равна 52, DE — средняя линия. Найдите площадь трапеции ADEB.
    23. посмотреть ответ


  23. (номер задачи в базе 3015-20)

    Один острый угол прямоугольного треугольника на 〖28〗^° больше другого. Найдите больший острый угол треугольника. Ответ дайте в градусах.
    24. посмотреть ответ


  24. (номер задачи в базе 3015-21)

    Один острый угол прямоугольного треугольника на 〖14〗^° меньше другого. Найдите меньший острый угол треугольника. Ответ дайте в градусах.
    25. посмотреть ответ


  25. (номер задачи в базе 3015-22)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖112〗^°, стороны AC и BC равны. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
    26. посмотреть ответ



  26. (номер задачи в базе 3015-23)

    В треугольнике ABC угол A равен 〖42〗^°, внешний угол при вершине C равен 〖104〗^°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
    27. посмотреть ответ


  27. (номер задачи в базе 3015-24)

    В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, угол B равен 〖32〗^°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
    28. посмотреть ответ


  28. (номер задачи в базе 3015-25)

    В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, внешний угол при вершине C равен 〖108〗^°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
    29. посмотреть ответ


  29. (номер задачи в базе 3015-26)

    Больший угол равнобедренного треугольника равен 〖92〗^°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
    30. посмотреть ответ


  30. (номер задачи в базе 3015-27)

    Один острый угол прямоугольного треугольника в 3 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
    31. посмотреть ответ




  31. (номер задачи в базе 3015-28)

    Один угол равнобедренного треугольника на 〖96〗^° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
    32. посмотреть ответ


  32. (номер задачи в базе 3015-29)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖48〗^°, AD — биссектриса, угол CAD равен 〖32〗^°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
    33. посмотреть ответ


  33. (номер задачи в базе 3015-30)

    В треугольнике ABC AB=BC, высота AD равна 8, угол BAC равен 〖30〗^°. Найдите AC.
    34. посмотреть ответ


Сложность 2 (немного более сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 3015-31)

    В треугольнике ABC AB=BC=8,5, tg⁡A=8/15 . Найдите AC.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 3015-32)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, BC=2, tg⁡〖B=0,75〗. Найти AB.
    3. посмотреть ответ



  3. (номер задачи в базе 3015-33)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, BC=6, cos⁡〖A=4/5〗. Найти AB.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 3015-34)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, AB=6,5, tg⁡〖B=5/12〗. Найти AC.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 3015-35)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, CH – высота, CH=8, sin⁡〖A=0,6〗. Найти BC.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 3015-36)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, CH – высота, AC=3, CH=2,4. Найти BC.
    7. посмотреть ответ


  7. (номер задачи в базе 3015-37)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, CH – высота, BC=8, CH=4,8. Найти AB.
    8. посмотреть ответ




  8. (номер задачи в базе 3015-38)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, CH – высота, BC=12, sin⁡〖A=0,6〗. Найти CH.
    9. посмотреть ответ


  9. (номер задачи в базе 3015-39)

    В треугольнике ABC AB=BC, AC=2√140, tg A=√31/2. Найти AB.
    10. посмотреть ответ


  10. (номер задачи в базе 3015-40)

    В треугольнике ABC AB=BC, AC=15, sin⁡C=0,8 . Найти AB.
    11. посмотреть ответ


  11. (номер задачи в базе 3015-41)

    В треугольнике ABC AB=BC, AC=5, cos⁡C=0,8 . Найти высоту CH.
    12. посмотреть ответ


  12. (номер задачи в базе 3015-42)

    В треугольнике ABC AB=BC=5√3, BH=4√3 - высота. Найдите cos⁡A.
    13. посмотреть ответ



  13. (номер задачи в базе 3015-43)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, AB=26, tg⁡〖A=12/5〗. Найти AC.
    14. посмотреть ответ


  14. (номер задачи в базе 3015-44)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, AC=16, sin⁡〖A=15/17〗. Найти AB.
    15. посмотреть ответ


  15. (номер задачи в базе 3015-46)

    Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8√3. Один из острых углов равен 〖30〗^°. Найдите квадрат площади этого треугольника.
    16. посмотреть ответ


  16. (номер задачи в базе 3015-47)

    Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8. Один из острых углов равен 〖45〗^°. Найдите площадь этого треугольника.
    17. посмотреть ответ


  17. (номер задачи в базе 3015-48)

    Площадь прямоугольного треугольника равна 36. Один из острых углов равен 〖45〗^°. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
    18. посмотреть ответ




  18. (номер задачи в базе 3015-50)

    В треугольнике со сторонами 9 и 8 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
    19. посмотреть ответ


  19. (номер задачи в базе 3015-51)

    Углы треугольника относятся как 2∶ 3∶ 4. Найдите меньший угол треугольника. Ответ дайте в градусах.
    20. посмотреть ответ


  20. (номер задачи в базе 3015-52)

    Углы треугольника относятся как 3∶5∶8. Найдите больший угол треугольника. Ответ дайте в градусах.
    21. посмотреть ответ


  21. (номер задачи в базе 3015-53)

    В треугольнике ABC угол A равен 〖42〗^°, CH — высота, угол BCH равен 〖25〗^° . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
    22. посмотреть ответ


  22. (номер задачи в базе 3015-54)

    В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 〖42〗^°, CD и BE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
    23. посмотреть ответ



  23. (номер задачи в базе 3015-55)

    В треугольнике ABC CD и BE — высоты, AB=8, CD=7, AC=10. Найдите высоту BE.
    24. посмотреть ответ


  24. (номер задачи в базе 3015-56)

    Два угла треугольника равны 〖58〗^° и 〖68〗^°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
    25. посмотреть ответ


  25. (номер задачи в базе 3015-57)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖52〗^°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
    26. посмотреть ответ


  26. (номер задачи в базе 3015-58)

    В треугольнике ABC угол A равен 〖90〗^°, угол B равен 〖30〗^°, BC=4√3. Найдите высоту AD.
    27. посмотреть ответ


  27. (номер задачи в базе 3015-59)

    В равностороннем треугольнике ABC со стороной 4√3 найдите биссектрису AD.
    28. посмотреть ответ


  28. (номер задачи в базе 3015-60)

    В равностороннем треугольнике ABC медиана AD равна 5√27, найдите сторону треугольника ABC.
    29. посмотреть ответ




Сложность 3 (более сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 3015-83)

    Один угол параллелограмма больше другого в пять раз. Сторона AB равна 8. Найдите высоту BH.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 3015-61)

    В треугольнике ABC AB=BC, cos⁡A=0,81 . Найти sin⁡〖∠HAC〗, где AH - высота.
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 3015-62)

    В треугольнике ABC AB=BC=50/3, cos⁡A=0,3. Найти квадрат длины высоты AH.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 3015-63)

    В треугольнике ABC AC=BC, cos⁡〖∠BAC〗=2/√5, AH – высота. Найдите tg ∠BAH.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 3015-64)

    В треугольнике ABC AC=BC=4√5, BH=4 - высота. Найдите tg⁡ACB.
    6. посмотреть ответ



  6. (номер задачи в базе 3015-65)

    В треугольнике ABC AC=BC, CD и AH - высоты, sin⁡ACD=2/√5. Найдите tg BAH.
    7. посмотреть ответ


  7. (номер задачи в базе 3015-66)

    В треугольнике ABC AC=BC, CD и AH - высоты, cos⁡ACD=1/√5 . Найдите tg HBA.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 3015-67)

    В треугольнике ABC угол C равен 〖90〗^°, CH –высота, sin⁡〖A=0,6〗. Найти tg BCH.
    9. посмотреть ответ


  9. (номер задачи в базе 3015-68)

    Площадь прямоугольного треугольника равна 24√3 . Один из острых углов равен 〖30〗^°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
    10. посмотреть ответ


  10. (номер задачи в базе 3015-69)

    Площадь прямоугольного треугольника равна 72√3 . Один из острых углов равен 〖60〗^°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
    11. посмотреть ответ




  11. (номер задачи в базе 3015-70)

    Площадь прямоугольного треугольника равна (9√3)/2. Один из острых углов равен 〖30〗^°. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
    12. посмотреть ответ


  12. (номер задачи в базе 3015-71)

    В треугольнике угол ACB равен 〖90〗^°, угол B равен 〖48〗^°, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
    13. посмотреть ответ


  13. (номер задачи в базе 3015-72)

    72) Найдите тупой угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
    14. посмотреть ответ


  14. (номер задачи в базе 3015-73)

    Острый угол прямоугольного треугольника равен 〖38〗^°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.
    15. посмотреть ответ


  15. (номер задачи в базе 3015-74)

    В треугольнике ABC угол A равен 〖42〗^° и AB=BC. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне AB. Найдите внешний угол треугольника BCD при вершине D. Ответ дайте в градусах.
    16. посмотреть ответ



  16. (номер задачи в базе 3015-75)

    Один из углов прямоугольного треугольника равен 〖31〗^°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
    17. посмотреть ответ


  17. (номер задачи в базе 3015-76)

    В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 〖18〗^°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
    18. посмотреть ответ


  18. (номер задачи в базе 3015-77)

    Острый угол прямоугольного треугольника равен 〖25〗^°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
    19. посмотреть ответ


  19. (номер задачи в базе 3015-78)

    В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 〖40〗^°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
    20. посмотреть ответ



нижняя шапка