верхняя шапка
help
help
help
реклама
MATHM >> ОГЭ >>
Задача 14
картинка

ЗАДАЧА 14
сортировка
по сложности
ЗАДАЧА 14
сортировка
по темам

ЗАДАЧА 14
ОГЭ
сортировка по сложности

Сложность 1
Сложность 2
Сложность 3

Задачи разделены на уровни сложности. Задачи из любого уровня вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ, более сложные встретятся если "не повезло".

Сложность 1 (легкие задачи)

  1. (номер задачи в базе 3014-36)

    В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение



  2. (номер задачи в базе 3014-48)

    При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 9 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла - 8 °C.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3014-1)

    Дана арифметическая прогрессия: -8; -5; -2; … . Найдите число ее членов, не превосходящих 20.
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 3014-2)

    Арифметическая прогрессия задана формулой a_n=-3+4,5(n-1). Найдите a_10.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 3014-3)

    Дана арифметическая прогрессия: -12; -7; -2;… . Найдите сумму ее членов, не превосходящих 30.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 3014-4)

    Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 10; x; –14; –26; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
    7. посмотреть ответ



  7. (номер задачи в базе 3014-5)

    В первом ряду кинозала 42 места, а в каждом следующем на 4 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду?
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 3014-6)

    Дана арифметическая прогрессия: 37; 31; 25;… . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
    9. посмотреть ответ


  9. (номер задачи в базе 3014-7)

    Дана арифметическая прогрессия: -39; -28;… . Найдите первый положительный член этой прогрессии.
    10. посмотреть ответ


  10. (номер задачи в базе 3014-8)

    8) Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 2,3; 6,9; 20,7; . Найдите сумму первых пяти ее членов.
    11. посмотреть ответ


  11. (номер задачи в базе 3014-9)

    Дана арифметическая прогрессия: 18;14;10;… . Какое число стоит в этой последовательности на 97-м месте?
    12. посмотреть ответ




  12. (номер задачи в базе 3014-10)

    Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна -5,5, а a_1=-7,5. Найдите a_12.
    13. посмотреть ответ


  13. (номер задачи в базе 3014-11)

    Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна -4,1, а a_1=-7,5. Найдите сумму первых ее 14 членов.
    14. посмотреть ответ


  14. (номер задачи в базе 3014-12)

    12) Дана геометрическая прогрессия (𝑏𝑛), знаменатель которой равен 3, а 𝑏1=−5. Найдите 𝑏7.
    15. посмотреть ответ


  15. (номер задачи в базе 3014-13)

    Арифметическая прогрессия задана условием a_n=-2,3+2,4n. Найдите a_5.
    16. посмотреть ответ


  16. (номер задачи в базе 3014-14)

    Арифметическая прогрессия задана условием a_n=-2,5+1,5(n+1). Найдите a_8.
    17. посмотреть ответ



  17. (номер задачи в базе 3014-15)

    Геометрическая прогрессия задана условием b_n=3,5∙〖(-3)〗^n. Найдите b_4.
    18. посмотреть ответ


  18. (номер задачи в базе 3014-37)

    В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
    19. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  19. (номер задачи в базе 3014-43)

    В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии.
    20. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  20. (номер задачи в базе 3014-44)

    В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 20 квадратных столиков вдоль одной линии.
    21. посмотреть ответ
    посмотреть решение


Сложность 2 (немного более сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 3014-45)

    У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  2. (номер задачи в базе 3014-46)

    Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3014-47)

    У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 3014-38)

    В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 3014-16)

    Арифметическая прогрессия (c_n) задана условиями: c_1=-6, c_(n+1)= c_n+2. Найдите c_8.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 3014-17)

    Последовательность задана условиями b_1=8, b_(n+1)=-2/b_n . Найдите b_5.
    7. посмотреть ответ



  7. (номер задачи в базе 3014-18)

    Последовательность задана условиями b_1=-1, b_(n+1)=-(-1)^(b_n ). Найдите b_8.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 3014-19)

    Известно, что (b_n ) - геометрическая прогрессия, знаменатель которой равен -5, а b_1=2/25 . Найдите сумму первых пяти ее членов.
    9. посмотреть ответ


  9. (номер задачи в базе 3014-20)

    (b_n ) - геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 1/5, а b_1=125. Найдите сумму первых 6 ее членов.
    10. посмотреть ответ


  10. (номер задачи в базе 3014-21)

    Геометрическая прогрессия задана условиями b_1=-2/5 , b_(n+1)=-10b_n. Найдите сумму первых 5 ее членов.
    11. посмотреть ответ


  11. (номер задачи в базе 3014-22)

    Арифметическая прогрессия задана условиями a_1=-3,6, a_(n+1)=a_n-1,5. Найдите сумму первых 16 ее членов.
    12. посмотреть ответ




  12. (номер задачи в базе 3014-23)

    Арифметическая прогрессия задана условием a_n=-0,3-1,7n. Найдите сумму первых 20 ее членов.
    13. посмотреть ответ


  13. (номер задачи в базе 3014-24)

    Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 27;31;35;… . Найдите сумму первых 23 ее членов.
    14. посмотреть ответ


  14. (номер задачи в базе 3014-25)

    Арифметическая прогрессия задана условием a_(n+1)=4+1,5n. Найдите a_8.
    15. посмотреть ответ


  15. (номер задачи в базе 3014-26)

    Последовательность задана формулой a_n=10/(n+3). Сколько членов этой последовательности больше единицы?
    16. посмотреть ответ


Сложность 3 (более сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 3014-27)

    В возрастающей геометрической прогрессии (b_n) b_2=2/5 , b_6=250. Найдите знаменатель прогрессии.
    2. посмотреть ответ



  2. (номер задачи в базе 3014-39)

    В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 3014-40)

    В ходе бета-распада радиоактивного изотопа A каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа A составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 3014-28)

    Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …;8;x;128;-512;… . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 3014-29)

    В арифметической прогрессии (a_n) a_7=-13, a_16=-40. Найдите разность прогрессии.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 3014-30)

    В арифметической прогрессии (a_n) a_7=18, a_9=38. Найдите разность прогрессии.
    7. посмотреть ответ




  7. (номер задачи в базе 3014-31)

    Геометрическая прогрессия задана условием b_(n+1)=512∙〖(0,25)〗^n. Найдите b_5.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 3014-32)

    Геометрическая прогрессия задана условием b_n=(-16)∙(-1/2)^n. Найдите сумму первых пяти ее членов.
    9. посмотреть ответ


  9. (номер задачи в базе 3014-33)

    Дана геометрическая прогрессия 13;52;208;… . Какое число стоит в этой последовательности на 5 месте?
    10. посмотреть ответ


  10. (номер задачи в базе 3014-34)

    Последовательность задана формулой a_n=28∙(-1/2)^(n-1). Сколько членов этой последовательности больше единицы?
    11. посмотреть ответ


  11. (номер задачи в базе 3014-35)

    Последовательность задана формулой a_n=2+1/(n+3). Сколько членов этой последовательности больше 2,2?
    12. посмотреть ответ



  12. (номер задачи в базе 3014-41)

    На клетчатой бумаге с размером клетки 12×12 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из четного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину 80-го звена ломаной (звенья упорядочены по возрастанию длины), построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 100.
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 3014-42)

    На клетчатой бумаге с размером клетки 12×12 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из четного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


нижняя шапка