верхняя шапка
help
help
help
реклама
MATHM >> ОГЭ >>
Задача 12
картинка

ЗАДАЧА 12
сортировка
по сложности

ЗАДАЧА 12
ОГЭ
сортировка по сложности

Реальные задачи последних лет
Сложность 1
Сложность 2
Сложность 3

Реальные задачи последних лет

  1. (номер задачи в базе 312-28)

    (реальная задача ОГЭ математика 2023 года) (Аналог реального ОГЭ 2024) Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) можно вычислить по формуле α=ω^2 R, где ω – угловая скорость (в с^(-1)), а R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 8 с^(-1), а центростремительное ускорение равно 128 м/с^2.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 312-27)

    (реальная задача ОГЭ математика 2023 года) (Аналог реального ОГЭ 2023) В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C= 6000 + 4100n, где n – число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ дайте в рублях.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 312-26)

    (реальная задача ОГЭ математика 2023 года) (Аналог реального ОГЭ 2023) Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2 R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление (в омах), если мощность составляет 28 Вт, а сила тока равна 2 А.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


Задачи разделены на уровни сложности. Задачи из любого уровня вполне реально встретить на настоящем экзамене ОГЭ, более сложные встретятся если "не повезло".

Сложность 1 (легкие задачи)

  1. (номер задачи в базе 3012-1)

    Центростремительное ускорение
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 3012-2)

    Площадь четырехугольника можно вычислить
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 3012-3)

    Расстояние S (в метрах) до места удара молнии
    4. посмотреть ответ



  4. (номер задачи в базе 3012-4)

    Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние S по формуле S=ml, где m – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, сделав 800 шагов, если длина его шага 65 см? Ответ выразите в километрах.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 3012-5)

    Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t℃) в шкалу Фаренгейта (t℉) пользуются формулой F=1,8C+32, где C – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 120℃ по шкале Цельсия?
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 3012-6)

    Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t℃) в шкалу Фаренгейта (t℉) пользуются формулой F=1,8C+32, где C – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 131°F по шкале Фаренгейта?
    7. посмотреть ответ


  7. (номер задачи в базе 3012-7)

    В фирме «Быстрее ветра!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C=100+12(t-10), где t – длительность поездки, выраженная в минутах (t>10). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 25-минутной поездки.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 3012-8)

    Фирма «Строитель» специализируется на сооружении дачных колодцев. Стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=5200+3500∙n, где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях.
    9. посмотреть ответ




  9. (номер задачи в базе 3012-9)

    Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I^2 Rt, где Q – количество теплоты (в джоулях), I – сила тока (в амперах), R – сопротивление цепи (в омах), а t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если количество теплоты Q=5400 Дж, сила тока I=15 A, и сопротивление R=2 Ом.
    10. посмотреть ответ


  10. (номер задачи в базе 3012-10)

    Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P – давление (в паскалях), V – объем (в м^3), ν – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К∙моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν=80 моль, P=2077,5 Па, V=4 м^3.
    11. посмотреть ответ


Сложность 2 (немного более сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 3012-11)

    Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч^2. Скорость v вычисляется по формуле v=√2la, где l – пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы проехав один километр, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.
    2. посмотреть ответ


  2. (номер задачи в базе 3012-12)

    Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l=√(Rh/500) , где R=6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 8 километров? Ответ выразите в метрах.
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 3012-13)

    Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=5000 км/ч^2. Скорость v вычисляется по формуле v=√2la, где l – пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 80 км/ч.
    4. посмотреть ответ



  4. (номер задачи в базе 3012-14)

    В фирме «Быстрее ветра!» стоимость поездки на такси (в рублях) раньше рассчитывалась по формуле C=100+12(t-10), где t – длительность поездки, выраженная в минутах (t>10), а теперь в этой же фирме стоимость поездки рассчитывается по формуле C=49+15(t-10), где t – также длительность поездки, выраженная в минутах (t>10). Пользуясь этими формулами, рассчитайте на сколько рублей упала стоимость 25-минутной поездки.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 3012-15)

    Фирма «Строитель» специализируется на сооружении дачных колодцев. Стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец раньше рассчитывалась по формуле C=5200+3500∙n, где n – число колец, установленных при рытье колодца. После изменения тарифов новая стоимость колодца рассчитывается по формуле C=4500+3800∙n. Рассчитайте на сколько рублей подорожала установка колодца из 6 колец.
    6. посмотреть ответ


  6. (номер задачи в базе 3012-16)

    Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T=2√l, где l – длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 7 секунд.
    7. посмотреть ответ


  7. (номер задачи в базе 3012-17)

    Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2 R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление (в омах), если мощность составляет 153 Вт, а сила тока равна 7,5 А.
    8. посмотреть ответ


  8. (номер задачи в базе 3012-18)

    Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2 R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите силу тока (в амперах), если мощность составляет 40 Вт, а сопротивление равно 6,4 Ом.
    9. посмотреть ответ




Сложность 3 (более сложные задачи)

  1. (номер задачи в базе 3012-19)

    Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=γ (m_1 m_2)/r^2 , где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), и m_1, m_2 – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ – гравитационная постоянная, равная 6,67∙〖10〗^(-11) Н∙м^2/〖кг〗^2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m_1 (в килограммах), если F= 667∙〖10〗^(-11) H, m_2=500 г, а r=2 м.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 3012-20)

    Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,8+8t-5t^2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4,2 метров?
    3. посмотреть ответ


  3. (номер задачи в базе 3012-21)

    Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T=2√l, где l – длина нити в метрах. Во сколько раз увеличится период колебания маятника, если длина нити увеличится в 16 раз?
    4. посмотреть ответ


  4. (номер задачи в базе 3012-22)

    Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=γ (m_1 m_2)/r^2 , где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), и m_1, m_2 – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ – гравитационная постоянная, равная 6,67∙〖10〗^(-11) Н∙м^2/〖кг〗^2. Пользуясь этой формулой, найдите силу в ньютонах с которой притягиваются два тела массами 2000000 кг каждое, у которых центры тяжести находятся на расстоянии 10 метров. Ответ дайте в ньютонах.
    5. посмотреть ответ


  5. (номер задачи в базе 3012-23)

    Закон Кулона можно записать в виде F=k∙(q_1 q_2)/r^2 , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q_1 и q_2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н∙м^2/〖Кл〗^2), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q_1 (в кулонах), если k=9∙〖10〗^9 Н∙м^2/〖Кл〗^2, q_2=0,0002 Кл, r=250 м, а F=14,4 H.
    6. посмотреть ответ



  6. (номер задачи в базе 3012-24)

    Закон Кулона можно записать в виде F=k∙(q_1 q_2)/r^2 , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q_1 и q_2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н∙м^2/〖Кл〗^2), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите силу взаимодействия зарядов (в ньютонах), если k=9∙〖10〗^9 Н∙м^2/〖Кл〗^2, q_1=4,5∙〖10〗^(-3) Кл, q_2=0,8 Кл, а r=400 м.
    7. посмотреть ответ


  7. (номер задачи в базе 3012-25)

    Закон Кулона можно записать в виде F=k∙(q_1 q_2)/r^2 , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q_1 и q_2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н∙м^2/〖Кл〗^2), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите на сколько увеличится сила взаимодействия, если заряды q_1=q_2=0,0001 (в кулонах) при k=9∙〖10〗^9 Н∙м^2/〖Кл〗^2 сначала разместили на расстоянии r=2 м, а затем расположили на расстоянии r=1 м.
    8. посмотреть ответ


нижняя шапка