верхняя шапка
help
реклама
MATHM >> ЕГЭ >> ЕГЭ профиль >>
задача 15
картинка

ЗАДАЧА 15
сортировка
по сложности
ЗАДАЧА 15
сортировка
по темам

ЗАДАЧА 15
егэ профиль
сортировка по темам

СПИСОК ТЕМ
Тема 1: Реальные задачи ЕГЭ последних лет
Тема 2: Рациональные неравенства
Тема 3: Иррациональные неравенства
Тема 4: Неравенства с модулем
Тема 5: Показательные неравенства
Тема 6: Логарифмические неравенства
Тема 7: Логарифмические неравенства с переменным основанием
Тема 8: Смешанные неравенства

Задачи разделены на темы. Задачи из любой темы вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ. Внутри каждой темы задачи мы постарались расположить по возрастанию сложности.


Тема 1: Реальные задачи ЕГЭ последних лет


  1. (номер задачи в базе 1015-113)

    (задача 15 реального ЕГЭ 2024 профильная математика основная волна ) Решите неравенство 3^x-8- (2∙3^(x+1)-19)/(9^x-5∙3^x+6)≤1/(3^x-3) .
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  2. (номер задачи в базе 1015-114)

    (задача 15 реального ЕГЭ 2024 профильная математика основная волна ) Решите неравенство 〖11〗^x-6- (24∙〖11〗^x-244)/(〖121〗^x-16∙〖11〗^x+60)≤1/(〖11〗^x-10) .
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 1015-115)

    (задача 15 реального ЕГЭ 2024 профильная математика основная волна ) Решите неравенство (3^x+9)/(3^x-9)+(3^x-9)/(3^x+9)≥(4∙3^(x+1)+144)/(9^x-81) .
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 1015-116)

    (задача 15 реального ЕГЭ 2024 профильная математика основная волна ) Решите неравенство (7^x+7)/(7^x-7)+(7^x-7)/(7^x+7)≥(〖49〗^x+96)/(〖49〗^x-49) .
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 1015-112)

    (задача 15 реального досрочного ЕГЭ 2024 профильная математика ) (Аналог досрочного ЕГЭ 2024) Решите неравенство log_5⁡(1/x-1)+log_5⁡〖(1/x+1)≤log_5⁡(8x-1) 〗.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 1015-111)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2023 профильная математика основная волна) (Аналог ЕГЭ 2023 основная волна) Решите неравенство log_0,1⁡〖(x^3-5x^2-25x+125)≥log_0,01⁡〖(x-5)^4 〗 〗.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 1015-110)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2023 профильная математика основная волна) (Аналог ЕГЭ 2023 основная волна) Решите неравенство (log_3⁡(3-x)-log_3⁡(x+2))/〖log^2〗_3⁡〖(x^2 )+log_3⁡(x^4 )+1〗 ≥0.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 1015-109)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2023 профильная математика основная волна) (Аналог ЕГЭ 2023 основная волна) Решите неравенство log_8⁡〖(x-1)^3≥log_2⁡(x^2-1)-5〗.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 1015-108)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2023 профильная математика основная волна) (Аналог ЕГЭ 2023 основная волна) Решите неравенство (〖log^2〗_0,25⁡(x+3)-log_4⁡(x^2+6x+9)+1)∙log_4⁡(x+2)≤0.
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  10. (номер задачи в базе 1015-107)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2023 профильная математика основная волна) (Аналог ЕГЭ 2023 основная волна) Решите неравенство log_25⁡〖((x-4)(x^2-2x-8) )≥0,5 log_5⁡〖(x-4)^2 〗 〗.
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  11. (номер задачи в базе 1015-106)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2023 профильная математика основная волна) (Аналог ЕГЭ 2023 основная волна) Решите неравенство (log_2⁡〖x^2 〗-log_3⁡〖x^2 〗)/〖log^2〗_6⁡〖(2x^2-10x+12,5)+1〗 ≤0.
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  12. (номер задачи в базе 1015-105)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2023 профильная математика досрочная волна) (Аналог досрочного ЕГЭ 2023) Решите неравенство (4^x+2^(x+1)-36)/(2^x-5)+(4^(x+1)-2^(x+5)+4)/(2^x-8)≤〖5∙2〗^x+7.
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 1015-104)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) Решите неравенство (4^x+7∙2^x-48)/(2^x-32)≤1.
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  14. (номер задачи в базе 1015-103)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) Решите неравенство (2∙3^x-10∙3^(2-x))/(3^x-3^(2-x) )≥1.
    15. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  15. (номер задачи в базе 1015-102)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) Решите неравенство 5^x-600/(5^x-1)≥0.
    16. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  16. (номер задачи в базе 1015-101)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) Решите неравенство 3^x-702/(3^x-1)≥0.
    17. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  17. (номер задачи в базе 1015-100)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) Решите неравенство 7/(2^x-32)≥1/(2^x-8).
    18. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  18. (номер задачи в базе 1015-99)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) Решите неравенство 2/(3^x+27)≥1/(3^x-27).
    19. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  19. (номер задачи в базе 1015-98)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_2⁡x+2log_x⁡2≥3/(log_2⁡x )^3 .
    20. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  20. (номер задачи в базе 1015-97)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) Решите неравенство 13/(3^x-81)≤1/(3^x-9).
    21. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  21. (номер задачи в базе 1015-96)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) Решите неравенство 6/(5^x-125)≤1/(5^x-25).
    22. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  22. (номер задачи в базе 1015-95)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) Решите неравенство 1+ 6/(log_3⁡x-3)+5/(log_3^2⁡x-log_3⁡(27x^6 )+12)≥0.
    23. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  23. (номер задачи в базе 1015-94)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2022 профильная математика основная волна) Решите неравенство (log_2⁡(32x)-1)/(log_2^2⁡x-log_2⁡〖x^5 〗 )≥-1.
    24. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  24. (номер задачи в базе 1015-91)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2021 профильная математика основная волна) Решите неравенство (4^x-3∙2^x )^2-2(4^x-3∙2^x )-8≤0.
    25. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  25. (номер задачи в базе 1015-92)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2021 профильная математика основная волна) Решите неравенство (9^x-3^(x+1) )^2+8∙3^(x+1)<8∙9^x+20.
    26. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  26. (номер задачи в базе 1015-93)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2021 профильная математика основная волна) Решите неравенство 16^(1/x-1)-4^(1/x-1)-2≥0.
    27. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  27. (номер задачи в базе 1015-87)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) Решите неравенство x^2 log_343⁡(x+3)≤log_7⁡(x^2+6x+9) .
    28. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  28. (номер задачи в базе 1015-88)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) Решите неравенство x^2 log_625⁡(6-x)≤log_5⁡(x^2-12x+36) .
    29. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  29. (номер задачи в базе 1015-89)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) Решите неравенство x^2 log_25⁡(x-3)≥log_5⁡(x^2-6x+9) .
    30. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  30. (номер задачи в базе 1015-86)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2020 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_5⁡((3-x)(x^2+2))≥log_5⁡(x^2-7x+12)+log_5⁡(5-x).
    31. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  31. (номер задачи в базе 1015-90)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2020 профильная математика досрочный) Решите неравенство 27∙45^x-27^(x+1)-12∙15^x+12∙9^x+5^x-3^x≤0.
    32. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  32. (номер задачи в базе 1015-80)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2019 профильная математика досрочный) Решите неравенство (25^(x^2+x-10)-(0,2)^(x^2-2x-7))/(0,5∙4^(x-1)-1)≤0.
    33. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  33. (номер задачи в базе 1015-81)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2019 профильная математика досрочный) Решите неравенство (9^x+2∙3^x-117)/(3^x-27)≤1.
    34. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  34. (номер задачи в базе 1015-82)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2019 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_0,5⁡(10-10x)≤log_0,5⁡(x^2-5x+4)+log_0,5⁡(x+3) .
    35. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  35. (номер задачи в базе 1015-83)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2019 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_3⁡(9-9x)>log_3⁡(x^2-3x+2)+log_3⁡(x+4) .
    36. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  36. (номер задачи в базе 1015-84)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2019 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_(1/3)⁡((4-x)(x^2+29) )≤log_(1/3)⁡(x^2-10x+24)+log_(1/3)⁡(7-x) .
    37. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  37. (номер задачи в базе 1015-85)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2019 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_2⁡((x-1)(x^2+2) )≤1+log_2⁡(x^2+3x-4)-log_2⁡x .
    38. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  38. (номер задачи в базе 1015-73)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_3⁡(2x+1)+log_3⁡(1/(32x^2 )+1)≥log_3⁡(1/16x+1).
    39. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  39. (номер задачи в базе 1015-74)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_3⁡(1/x+2)-log_3⁡(x+4)≤log_3⁡((5+x)/x^2 ).
    40. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  40. (номер задачи в базе 1015-75)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) Решите неравенство 2log_2⁡(x√5)-log_2⁡(x/(1-x))≤log_2⁡(5x^2+1/x-2).
    41. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  41. (номер задачи в базе 1015-76)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_11⁡(8x^2+7)-log_11⁡(x^2+x+1)≥log_11⁡(x/(x+5)+7).
    42. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  42. (номер задачи в базе 1015-77)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_2⁡(2x^2+4)-log_2⁡(x^2-x+10)≥log_2⁡(2-1/x).
    43. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  43. (номер задачи в базе 1015-78)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2018 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_2⁡(1/x-1)+log_2⁡(1/x+1)≤log_2⁡(27x-1).
    44. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  44. (номер задачи в базе 1015-79)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2018 профильная математика досрочный) Решите неравенство (2∙5^2x-3∙5^x∙2^(x+1)+4^(x+1))/(10^x-2^2x )≤1.
    45. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  45. (номер задачи в базе 1015-64)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_2^2⁡(25-x^2 )-7 log_2⁡(25-x^2 )+12≥0.
    46. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  46. (номер задачи в базе 1015-65)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) Решите неравенство (4^x-2^(x+2) )^2-28(4^x-2^(x+2) )-128≥0.
    47. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  47. (номер задачи в базе 1015-66)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_2⁡(32x)/(log_2⁡x-5)+(log_2⁡x-5)/log_2⁡(32x) ≥log_2⁡x^16+18/(log_2^2⁡x-25).
    48. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  48. (номер задачи в базе 1015-67)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_3⁡x/log_3⁡(x/27) ≥2/log_3⁡x +5/(log_3^2⁡x-log_3⁡x^3 ).
    49. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  49. (номер задачи в базе 1015-68)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_2⁡(32x)-1/(log_2^2⁡x-log_2⁡x^5 )≥-1.
    50. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  50. (номер задачи в базе 1015-69)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) Решите неравенство (2∙4^(x-2))/(2∙4^(x-2)-1)≥7/(4^x-1)+40/(16^x-9∙4^x+8).
    51. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  51. (номер задачи в базе 1015-70)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) Решите неравенство (8^(x+1)-40)/(2∙64^x-32)≤1.
    52. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  52. (номер задачи в базе 1015-71)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) Решите неравенство 4^(6x-x^2-4)-34∙2^(6x-x^2-4)+64≥0.
    53. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  53. (номер задачи в базе 1015-72)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2017 профильная математика основная волна) Решите неравенство log_2⁡(2x^2-17x+35)-1/log_7⁡(x+6) ≤0.
    54. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Тема 2: Рациональные неравенства


  1. (номер задачи в базе 1015-1)

    Решите неравенство (2x^2-4x-21)/(x-3)+x^2≥7-x.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 1015-2)

    Решите неравенство 2/(x^2-8x+15)-1/(x^2-7x+12)≤0.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 1015-3)

    Решите неравенство 5x^3-3x^2-(2x^2-4x-20)/(x+5)≤4.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 1015-4)

    Решите неравенство (x^2+x-2)/(x-5)+(x+2)/(x^2-7x+10)≥0.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 1015-5)

    Решите неравенство (2(1-2x)^(-1)-1)/((1-2x)^(-1)-3)<2.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 1015-6)

    Решите неравенство (3(x+2)^(-1)+3)/(4(x+2)^(-1)-1)≤1+1/(x+2).
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 1015-7)

    Решите неравенство 2 (x^2+2)/(x+8)+(x+8)/(x^2+2)≥3.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 1015-8)

    Решите неравенство 4((x^2-1)/(x+2))^2+(x+2)/(x^2-1)≥3.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 1015-9)

    Решите неравенство (2x+x^2+3)(x+2)/(x^2+3x+2)≤-1-(x+3)/(x-2).
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  10. (номер задачи в базе 1015-10)

    Решите неравенство ( x^2-5x+6)/(x^2-x-6)∙ ((2x^2-x-1)/(x^2-x))^(-1)≥(x^2-4)/(x^2-3x+2)-2,5.
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Тема 3: Иррациональные неравенства

  1. (номер задачи в базе 1015-11)

    Решите неравенство √(2x+4)/(x-3)(x^2+3x-10)≥0.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 1015-12)

    Решите неравенство (2√(x+5))/(2x-4)≤(5√(x+5))/(2x+2).
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 1015-13)

    Решите неравенство √(3x^2-14x-5)<√(x^2-11x).
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 1015-14)

    Решите неравенство √(x^2-x-2)<x+2.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 1015-15)

    Решите неравенство √(5x+4)<(x+1)/√3x.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 1015-16)

    Решите неравенство √(2x^2+x+3)+√(2x^2+x)<√6.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 1015-17)

    Решите неравенство √(x+5)+√(x-3)≥√(x+7).
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 1015-18)

    Решите неравенство (2+3/x)((√(x^2-8x+16)-4)/(1-√(3-x)))≥5((√(x^2-8x+16)-4)/(1-√(3-x))).
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 1015-19)

    Решите неравенство (∛(1-2/x))((√(x^2-2x+5)+2)/√(x^2-2x+5))≥2(∛(1-2/x)).
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Тема 4: Неравенства с модулем

  1. (номер задачи в базе 1015-20)

    Решите неравенство 2/|x| +1/x^2 ≥2.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 1015-21)

    Решите неравенство 2|2x-2|+|1-x|<2x+4.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 1015-22)

    Решите неравенство 2|x^2-1|+|1-x|≤2.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 1015-23)

    Решите неравенство -|(2x-|x+5| )|<x-2.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 1015-24)

    Решите неравенство |x^2+3x-4|-x^2+|x+4|<2.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 1015-25)

    Решите неравенство |x-3|^(-1)+2|x-4|^(-1)≥3/|x^2-7x+12| .
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 1015-26)

    Решите неравенство (|x^2+6x+9|+|x^3+5x^2+8x+6|)/(3x-|2x-3|+1)≥0.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Тема 5: Показательные неравенства

  1. (номер задачи в базе 1015-27)

    Решите неравенство 2^x+3≤10∙1/2^x .
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 1015-28)

    Решите неравенство 3^(x^2 )≤9/3^x .
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 1015-29)

    Решите неравенство 16^(x^2-3x-1)≥0,5^(4x^2-3x+2).
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 1015-30)

    Решите неравенство 5^(x-1)>25∙0,2^x+4.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 1015-31)

    Решите неравенство 5^(2x+1)-5^(x+2)-5^x+5≤0.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 1015-32)

    Решите неравенство 2^x+6∙2^(2-x)≥11.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 1015-33)

    Решите неравенство (9^(x+1)-22∙3^(x+1)-135)/(3^(x+1)-1)≥0.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 1015-34)

    Решите неравенство (4^(x-1)-2^x-2)/(2^x+4)-(4^x+2∙2^(x-1)-3)/(2^x-8)≤2^(x+1)-4.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 1015-35)

    Решите неравенство 2^(2x+1/3)+2^(x-1/3)-3<0.
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  10. (номер задачи в базе 1015-36)

    Решите неравенство 3∙25^x-8∙15^x+5∙9^x≥0.
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение




  11. (номер задачи в базе 1015-37)

    Решите неравенство 6∙4^x+6^x-2∙9^x≥0.
    12. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  12. (номер задачи в базе 1015-90)

    (задача 14 (15) реального ЕГЭ 2020 профильная математика досрочный) Решите неравенство 27∙45^x-27^(x+1)-12∙15^x+12∙9^x+5^x-3^x≤0.
    13. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  13. (номер задачи в базе 1015-38)

    Решите неравенство 3^(2+2x)-100∙3^x-100∙3^(-x)+3^(2-2x)+182≥0.
    14. посмотреть ответ
    посмотреть решение


Тема 6: Логарифмические неравенства

  1. (номер задачи в базе 1015-39)

    Решите неравенство log_4⁡((x+30)/2)-2≥log_4⁡(x^2-3) .
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 1015-40)

    Решите неравенство (3lg^2 x-8)/(lg^2 x-4)≥2.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 1015-41)

    Решите неравенство log_3⁡x≥5(log_3⁡x+9)/(3 log_3⁡x-1).
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 1015-42)

    Решите неравенство 4log^2_4 (⁡x^2-4)-log_2⁡(x^2-4)≥2.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 1015-43)

    Решите неравенство log^2_2 (⁡16+6x-x^2)+10log_0,5⁡(16+6x-x^2)+24>0.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 1015-44)

    Решите неравенство lg^4 x-4lg^3 x+5lg^2 x-2 lg⁡x≥0.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 1015-45)

    Решите неравенство log_5⁡(3x^2-2)-log_5⁡x <log_5⁡(3x^2+1/x-3).
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 1015-46)

    Решите неравенство 2 log_2⁡x+log_2⁡(x+1/x^2 )≤2log_2⁡((x^2+x)/2).
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Тема 7: Логарифмические неравенства с переменным основанием

  1. (номер задачи в базе 1015-47)

    Решите неравенство log_x⁡(x^2-1)-log_x⁡(x+1) /log_(x+3)⁡(2x^2-3x+1) ≤0.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 1015-48)

    Решите неравенство ( log_(2+x) (⁡x+4)-log_(2+x)⁡(x^2-16))/log_(2+x)⁡x >0.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 1015-49)

    Решите неравенство log_((-x)^2 ) (⁡x^2-5x+4)-log_((-x)^2 )⁡(x-4)≥log_((-x)^2 )⁡(x-1)^2 .
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 1015-50)

    Решите неравенство (5x-13)∙log_(2x-5)⁡(x^2-6x+10)≥0.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 1015-51)

    Решите неравенство 3 log_((x^2-5x+8)^3 )⁡(x^2-7x+12)≤log_(x^2-5x+8)⁡(3x^2-7x+4) .
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 1015-52)

    Решите неравенство log_(x+1)⁡4≤2 log_(x-2)⁡2.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 1015-53)

    Решите неравенство log_(2/x)⁡256≥log_2⁡2x.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 1015-54)

    Решите неравенство log_((5-x)^2 )⁡(3+x)/(2-x)<1+log_((x-5)^2 )⁡(6-x-x^2).
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 1015-55)

    Решите неравенство (log_(2+x) (⁡x^2-7x+12)-log_(2+x)⁡(x^2-8x+15))/log_2⁡(x+4) <0.
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  10. (номер задачи в базе 1015-56)

    Решите неравенство (log_((2+x)^2 )⁡x-log_(2+x)⁡(x^2 ))/log_(2+x)⁡x ≤0.
    11. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Тема 8: Смешанные неравенства

  1. (номер задачи в базе 1015-57)

    Решите неравенство |x-2|^(3-x)+|2-x|^(x-3)≤ 2.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 1015-58)

    Решите неравенство |2x-1|^(5-x)+|1-2x|^(x-5)≤ 2.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 1015-59)

    Решите неравенство 2^lg(x^2-4) ≥(x+2)^lg⁡2 .
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 1015-60)

    Решите неравенство 8^lg(2x^2+4x) ≤(x+5)^lg⁡8 .
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 1015-61)

    Решите неравенство (2∙14^x-14∙2^x-7^x+7)/√(x+5)≥0.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 1015-62)

    Решите неравенство (log^2_(2x+16)⁡(x-10) log_(x+10)⁡(x-3))/√(2x+8)≤0.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 1015-63)

    Решите неравенство 2 log_2x⁡|x+1|⁡-log_2x⁡(x^2+3x+2)≤1 .
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение




нижняя шапка