-
(номер задачи в базе 103-52)
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 5, а объем равен 4.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-53)
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 32. Найдите высоту цилиндра.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-54)
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота и радиус основания уменьшатся в два раза?
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-55)
Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а высота равна 4.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-56)
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-57)
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-58)
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-59)
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-60)
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-61)
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-62)
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 24 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-63)
Объем конуса равен 64. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-64)
Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 24. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-65)
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 2, а высота равна 8.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-66)
Через середину высоты правильной четырехугольной пирамиды проведена секущая плоскость, параллельная основанию пирамиды. Полученное сечение является основанием для меньшей пирамиды. Найти ее объем, если объем большой пирамиды равен 72.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-67)
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 10, а высота равна 20.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-68)
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-69)
Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 48. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-70)
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 8.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-71)
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 2.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-72)
Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 3 раза, а высота уменьшится в полтора раза?
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-73)
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 2 раза, а радиус основания останется прежним?
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-74)
Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из кубов с ребром 2.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-75)
Найдите расстояние между точками A и B в пространственной фигуре, составленной из кубов с ребром 2. В ответе запишите расстояние, умноженное на .
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-76)
Найдите расстояние между точками A и B в пространственной фигуре, составленной из кубов с ребром 5. В ответе запишите расстояние умноженное на .
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-77)
Площадь полной поверхности конуса равна 48. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1∶1 считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-78)
Объем одного шара в 64 раза больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-79)
Радиусы двух шаров равны 9 и 12. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-80)
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-81)
Объем куба равен 24. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-82)
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=6, AD=3, CC1=4.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-83)
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 9.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-84)
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=5, AD=6, CC1=2.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-85)
На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и B3.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-86)
На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла ABB3.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-87)
На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла DCD3.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-88)
Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 99. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-89)
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем жидкости равен 210 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-90)
В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-91)
В правильной треугольной призме стороны оснований равны 4, боковые ребра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины соответствующих рисунку ребер.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-92)
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 15, а сторона основания равна 9 . Найдите высоту пирамиды.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-93)
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 6 . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-94)
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1=15, а диагональ BD1=17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-95)
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Боковые ребра призмы равны 4/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-96)
Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его площадь поверхности увеличится на 48 см2 . Найдите ребро куба. Ответ дайте в см.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-97)
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 2, а высота равна 8.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-98)
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в три раза?
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-99)
Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в три раза?
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-100)
Ребра правильного тетраэдра равны 4. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-101)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-102)
Объем правильной шестиугольной пирамиды 12. Сторона основания равна 2. Найдите боковое ребро.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-103)
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 112. Найдите объем конуса.
посмотреть ответ
-
(номер задачи в базе 103-104)
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 18. Найдите объем шара.
посмотреть ответ