верхняя шапка
help
реклама
MATHM >> ЕГЭ >> ЕГЭ профиль >>
Задача 2
картинка

ЗАДАЧА 2
сортировка
по сложности
ЗАДАЧА 2
сортировка
по темам

ЗАДАЧА 2
егэ профиль
сортировка по сложности

Сложность 1
Сложность 2
Сложность 3

Задачи разделены на уровни сложности. Задачи из любого уровня вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ, более сложные встретятся если "не повезло".

Сложность 1

  1. (номер задачи в базе 102-1)

    Даны векторы a ⃗(-4;1) и b ⃗(1;-3). Найдите скалярное произведение векторов a ⃗ и 2b ⃗.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 102-2)

    Даны векторы a ⃗(-2;4) и b ⃗(4;2). Найдите длину вектора 2a ⃗-b ⃗.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 102-3)

    Даны векторы a ⃗(-2;4) и b ⃗(-1;6). Найдите скалярное произведение векторов a ⃗-b ⃗ и a ⃗+2b ⃗.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 102-4)

    На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите длину вектора 2a ⃗-b ⃗.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 102-5)

    На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 102-6)

    На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Сложность 2

  1. (номер задачи в базе 102-7)

    Даны векторы a ⃗(0;-1;-2), b ⃗(2;-1;3) и c ⃗(0;1;2). Найдите скалярное произведение векторов a ⃗-b ⃗-c ⃗ и 2a ⃗+b ⃗+c ⃗.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 102-8)

    Даны векторы a ⃗(1;2), b ⃗(-3;6) и c ⃗(4;-2). Найдите длину вектора a ⃗ - b ⃗ +c ⃗.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 102-9)

    Даны векторы a ⃗(2;3), b ⃗(-2;7) и c ⃗(1;1). Найдите длину вектора 2a ⃗ - b ⃗-3c ⃗.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 102-10)

    Даны векторы a ⃗(2;-1;0), b ⃗(-2;4;3) и c ⃗(4;1;-2). Найдите квадрат длины вектора -a ⃗+2b ⃗+c ⃗.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 102-11)

    На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите скалярное произведение (a ⃗-2b ⃗ )∙(b ⃗+a ⃗ ).
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 102-12)

    На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите скалярное произведение (a ⃗+b ⃗+c ⃗ )∙(b ⃗-c ⃗ ).
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 102-13)

    На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите длину вектора a ⃗ - b ⃗ +c ⃗.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 102-14)

    На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите длину вектора 2a ⃗ - b ⃗-3c ⃗.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  9. (номер задачи в базе 102-15)

    Даны векторы a ⃗(-5;2) и b ⃗(4;x). Известно, что они ортогональны, найдите x.
    10. посмотреть ответ
    посмотреть решение




Сложность 3

  1. (номер задачи в базе 102-16)

    Даны векторы a ⃗(4;-2) и b ⃗(x;-6). Известно, что вектора 2a ⃗-b ⃗ и -a ⃗ ортогональны, найдите x.
    2. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  2. (номер задачи в базе 102-17)

    Даны векторы a ⃗(2;-1), b ⃗(1;3) и c ⃗(6;x). Длина вектора 2a ⃗+2b ⃗- c ⃗ равна 5. Найдите x, если известно, что x>0.
    3. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  3. (номер задачи в базе 102-18)

    Даны векторы a ⃗(2;0;-2), b ⃗(2;-1;3) и c ⃗(x;1;2). Известно, что векторы a ⃗-b ⃗-c ⃗ и a ⃗+b ⃗ ортогональны, найдите x.
    4. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  4. (номер задачи в базе 102-19)

    Даны векторы a ⃗(7;-24) и b ⃗(3;4). Найдите косинус угла между этими векторами.
    5. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  5. (номер задачи в базе 102-20)

    Даны векторы a ⃗(18;-15) и b ⃗(6;8). Найдите косинус угла между векторами a ⃗+b ⃗ и b ⃗.
    6. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  6. (номер задачи в базе 102-21)

    На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите угол между векторами a ⃗-2b ⃗ и b ⃗+a ⃗. Ответ дайте в градусах.
    7. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  7. (номер задачи в базе 102-22)

    Даны векторы a ⃗ и b ⃗. При этом |a ⃗ |=4, |b ⃗ |=6, угол между векторами a ⃗ и b ⃗ равен 90°. Найдите длину вектора 4a ⃗+(2b) ⃗.
    8. посмотреть ответ
    посмотреть решение


  8. (номер задачи в базе 102-23)

    Даны векторы a ⃗ и b ⃗. При этом |a ⃗ |=1, |b ⃗ |=2, угол между векторами a ⃗ и b ⃗ равен 60°. Найдите длину вектора 2a ⃗ - b ⃗.
    9. посмотреть ответ
    посмотреть решение


нижняя шапка