верхняя шапка
MATHM >> ЕГЭ >> ЕГЭ базовый >>
Задача 19
картинка

ЗАДАЧА 19
егэ база

Задачи разделены на уровни сложности. Задачи из любого уровня вполне реально встретить на настоящем экзамене, более сложные встретятся если "не повезло".

Сложность 1 (легкие задачи)

  1. Из числа 234509157 вычеркните две цифры так, чтобы полученное число делилось на 15. Приведите пример полученного числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  2. посмотреть ответ


  3. Найдите двузначное число X такое, что:
    • произведение его цифр кратно 6;
    • произведение цифр числа X + 5 кратно 6;
    • X меньше 60.
    В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  4. посмотреть ответ


  5. Найдите трехзначное число, кратное 33, любые две соседние цифры которого различаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  6. посмотреть ответ


  7. Найдите трехзначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого различаются на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  8. посмотреть ответ


  9. Цифры двузначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе двузначное число. Из начального числа вычли полученное и получили 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  10. посмотреть ответ


  11. Цифры трехзначного числа, кратного 11, записали в обратном порядке и получили второе трехзначного число. Из начального числа вычли полученное число и получили 198. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  12. посмотреть ответ


  13. Найдите трехзначное число, которое в два раза меньше четвертой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  14. посмотреть ответ


  15. Найдите четырехзначное число, которое в четыре раза меньше четвертой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  16. посмотреть ответ


  17. Найдите четырехзначное число, записываемое только цифрами 7 и 5, и кратное 15. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  18. посмотреть ответ


  19. Из числа 362049729 вычеркните три цифры так, чтобы полученное число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно полученное число.
  20. посмотреть ответ


Сложность 2 (немного более сложные задачи)

  1. Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 3, 5 и 7 дает остаток два и все цифры которого нечетны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  2. посмотреть ответ


  3. Найдите трехзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 10, но меньше 20. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  4. посмотреть ответ


  5. Найдите четырехзначное число, кратное 55, любые две цифры которого различны и нечетны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  6. посмотреть ответ


  7. Найдите трехзначное число, кратное 5, но не кратное 20, сумма квадратов цифр которого кратна 5. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  8. посмотреть ответ


  9. Найдите пятизначное число, записываемое только цифрами 3 и 2, и кратное 33. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  10. посмотреть ответ


Сложность 3 (более сложные задачи)

  1. Найдите четырехзначное число, кратное 12, сумма цифр которого кратна 10. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  2. посмотреть ответ


  3. Найдите четырехзначное число, кратное 15 и сумма цифр которого кратна 10. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  4. посмотреть ответ


  5. Найдите трехзначное число, кратное 70, сумма квадратов цифр которого кратна 5, но не кратна 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  6. посмотреть ответ


  7. Найдите трехзначное число, кратное 11, сумма квадратов цифр которого кратна 4, но не кратна 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  8. посмотреть ответ


  9. Найдите трехзначное число, последняя цифра которого является средним арифметическим двух остальных цифр и при этом число делится на 5 и на 11. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  10. посмотреть ответ


  11. Найдите трехзначное число X такое, что
    • сумма его цифр кратна 18;
    • произведение цифр числа X + 1 кратно 6;
    • X меньше 260;
    • произведение цифр числа X не равно нулю.
    В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  12. посмотреть ответ


  13. Используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 7 (каждую цифру можно использовать не более одного раза) составьте пятизначное число, которое при делении на 2, 3, 5, 9 и 11 дает в остатке один и не превосходит 43000. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  14. посмотреть ответ


  15. Используя только цифры 2, 3, 5, 6, 8 и 0 (каждую цифру можно использовать неограниченное количество раз) составьте четырехзначное число, которое при делении на 4, 5, 7 и 18 дает остаток 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  16. посмотреть ответ


нижняя шапка